Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì BHCD có các cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD có A B D ^ = A C D ^ = 90 0 m à B A C ^ = 60 0 nên B D C ^ = 120 0
a: Xét tứ giác BDCH có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: \(\widehat{BDC}=180^0-60^0=120^0\)
a) △ AKB ~ △AIC (g - g) ( ˆK=ˆI=900;K^=I^=900;ˆAA^ chung) (3)
⇒ ˆACI=ˆABKACI^=ABK^
⇒ 900−ˆACI=900−ˆABK900−ACI^=900−ABK^
⇒ ˆHCD=ˆHBDHCD^=HBD^ (1)
xét tứ giác AKHI có
ˆKHI=3600−ˆA−ˆHKA−ˆHIA=1800−ˆAKHI^=3600−A^−HKA−^HIA^=1800−A^
tương tự ˆD=1800−ˆAD^=1800−A^
⇒ ˆKHI=ˆDKHI^=D^ (2)
từ (1) và (2) ⇒ BHCD là hình bình hành
b) từ (3) ⇒ AIAK=ACABAIAK=ACAB (4)
⇒ AI.AB = AK.AC
c) xét △AKI và △ABC có
ˆAA^ chung; (4)
⇒ △AKI ~ △ABC (c-g-c)
d) gọi K là giao của DH và BC
vì A,D,H thăng hàng và H là trực tâm nên AD ⊥ BC hay HD ⊥ BC
⇒ BDCH là hình thoi
⇒ KC = KB
⇒ △ ABK = △ ACK (c-g-c)
⇒ △ ABC cân tại A
vậy △ ABC cân tại A thì DH đi qua A và BHCD là hình thoi
nó bị lỗi mk gửi lại
a) △ AKB ~ △AIC (g - g) ( ˆK=ˆI=900,ˆAA^ chung) (3)
⇒ ˆACI=ˆABK
⇒ 900−ˆACI=900−ˆABK
⇒ ˆHCD=ˆHBD (1)
xét tứ giác AKHI có
ˆKHI=3600−ˆA−ˆHKA−ˆHIA=1800−ˆA
tương tự ˆD=1800−ˆAD^=1800−A^
⇒ ˆKHI=ˆD (2)
từ (1) và (2) ⇒ BHCD là hình bình hành
b) từ (3) ⇒ AI/AK=AC/AB (4)
⇒ AI.AB = AK.AC
c) xét △AKI và △ABC có
ˆAA^ chung; (4)
⇒ △AKI ~ △ABC (c-g-c)
d) gọi K là giao của DH và BC
vì A,D,H thăng hàng và H là trực tâm nên AD ⊥ BC hay HD ⊥ BC
⇒ BDCH là hình thoi
⇒ KC = KB
⇒ △ ABK = △ ACK (c-g-c)
⇒ △ ABC cân tại A
vậy △ ABC cân tại A thì DH đi qua A và BHCD là hình thoi
a: Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có góc ABD+góc ACD=180 độ
nên ABDC là tứ giác nội tiếp
=>góc BDC=180-60=120 độ