Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AED và tam giác MDE có
DE là cạnh chung
góc AED= góc MDE ( 2 góc sltrong, AB//DM)
góc ADE= góc MED ( 2 hóc sltrong, ME//AC)
=> tam giác AED= tam giác MDE (g-c-g)
=> DAE= DME ( 2 góc t/ứng)
mà CDM= DAE ( 2 góc đvị, DM//AB)
nên CDM=DME
cm hai tam giác bằng nhau bình thường đc rồi bn nhé, hai tam giác EDM và DMC bằng nhau theo trường hợp g-c-g nha
Xét tam giác AEDvaf tam giác MDE có
DE là cạnh chung
Góc AED=góc MDE(2 góc slt,ab//DM)
Góc ADE=góc AED(2 góc slt,ME//AC)
Suy ra tam giác AED=tam giác MED(g-c-g)
Suy ra DAE=DME(2 góc tương ứng)
mà CDM+DAE(2 góc đòng vị,DM//AB)
Nên CDM=DME
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có:
EMB = DCM (câu a)
BM = CM (gt)
MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm)
=> EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có:
EM = CD (câu b)
EMD = CDM (so le trong)
DM là cạnh chung
Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm)
=> ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c)
Lại có: CM = BM (gt)
=> ED = CM = BM
=> ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có: EMB = DCM (câu a) BM = CM (gt) MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm) => EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có: EM = CD (câu b) EMD = CDM (so le trong) DM là cạnh chung Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm) => ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c) Lại có: CM = BM (gt) => ED = CM = BM => ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm)
A B C M E D 1 2 3 4 1 2
+) ME // AC => góc C = góc M1 ( 2 góc đồng vị) và góc A2 = M2 (2 góc SLT)
+) MD // AB => góc B = góc M4 ( 2 góc đồng vị) và góc A1 = góc M3 ( 2 góc SLT)
=> góc A + góc B + góc C = góc A1 + A2 + B + C = M3 + M2 + M1 + M4 = góc BMC = 180o
Vậy.............
A B C M D E
a) Xét \(\Delta EDM,\Delta DMC\) có :
\(\widehat{EMB}=\widehat{DCM}\) (đồng vị)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{MBE}=\widehat{CMD}\) (đồng vị)
=> \(\Delta EDM=\Delta DMC\left(g.c.g\right)\)
b) Xét \(\Delta EDM,\Delta CMD\) có :
\(EM=CD\) (do \(\Delta EDM=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EMD}=\widehat{CDM}\) (so le trong)
\(DM:Chung\)
=> \(\Delta EDM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)
d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}ED=BM\left(\Delta EBM=\Delta CMD\right)\\ED=MC\left(\Delta EDM=\Delta CMD\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó, \(ED=\dfrac{1}{2}BC\rightarrowđpcm\)
Vì MD//AB; ME//AC
=>DE//BC
=>góc EDM =góc EDM(so le trong)
=>góc MDC = góc DME (so le trong)
Xét tg EDM và tg CMD. Ta có:
góc EDM =góc EDM (cmt)
DM là cạnh chung
góc MDC = góc DME (cmt)
Vậy tg EDM = tg CMD (g.c.g)