Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: EB=EI(gt)
mà E nằm giữa hai điểm B và I
nên E là trung điểm của BI
Xét tứ giác AICB có
E là trung điểm của đường chéo AC(BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)
E là trung điểm của đường chéo BI(cmt)
Do đó: AICB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AI=BC và AI//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành AICB)(1)
Ta có: DC=DK(gt)
mà D nằm giữa K và C
nên D là trung điểm của KC
Xét tứ giác AKBC có
D là trung điểm của đường chéo KC(cmt)
D là trung điểm của đường chéo AB(CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của ΔABC)
Do đó: AKBC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AK//BC và AK=BC(hai cạnh đối trong hình bình hành AKBC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=AI(3)
Từ (1) và (2) suy ra AK//AI
mà AK và AI có điểm chung là A
nên K,A,I thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của KI(ddpcm)
b) Sửa đề: Chứng minh BI,CK,FA đồng quy tại một điểm
Ta có: AC//KB(hai cạnh đối trong hình bình hành ACBK)
mà F∈KB
nên AC//KF
Xét ΔIKF có
A là trung điểm của KI(cmt)
AC//KF(cmt)
Do đó: C là trung điểm của IF(định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: CB//AK(cmt)
mà I∈AK
nên CB//KI
Xét ΔFIK có
C là trung điểm của FI(cmt)
CB//KI(cmt)
Do đó: B là trung điểm của KF(định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Xét ΔFKI có
FA là đường trung tuyến ứng với cạnh KI(A là trung điểm của KI)
IB là đường trung tuyến ứng với cạnh KF(B là trung điểm của KF)
KC là đường trung tuyến ứng với cạnh IF(C là trung điểm của IF)
Do đó: FA,IB,KC cắt nhau tại trọng tâm của ΔFKI
hay FA,IB,KC đồng quy(đpcm)
a ) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
\(CM=BM\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
\(\Leftrightarrow AC\)//\(BE\)
b ) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\left(cmt\right)\)
\(AI=EK\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMI=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}I,M,Kthanghang\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm \(IK\)
a)
Ta có: EB=EI(gt)
mà E nằm giữa hai điểm B và I
nên E là trung điểm của BI
Xét tứ giác AICB có
E là trung điểm của đường chéo AC(BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)
E là trung điểm của đường chéo BI(cmt)
Do đó: AICB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AI=BC và AI//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành AICB)(1)
Ta có: DC=DK(gt)
mà D nằm giữa K và C
nên D là trung điểm của KC
Xét tứ giác AKBC có
D là trung điểm của đường chéo KC(cmt)
D là trung điểm của đường chéo AB(CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của ΔABC)
Do đó: AKBC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AK//BC và AK=BC(hai cạnh đối trong hình bình hành AKBC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=AI(3)
Từ (1) và (2) suy ra AK//AI
mà AK và AI có điểm chung là A
nên K,A,I thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của KI(ddpcm)
b) Sửa đề: Chứng minh BI,CK,FA đồng quy tại một điểm
Ta có: AC//KB(hai cạnh đối trong hình bình hành ACBK)
mà F∈KB
nên AC//KF
Xét ΔIKF có
A là trung điểm của KI(cmt)
AC//KF(cmt)
Do đó: C là trung điểm của IF(định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: CB//AK(cmt)
mà I∈AK
nên CB//KI
Xét ΔFIK có
C là trung điểm của FI(cmt)
CB//KI(cmt)
Do đó: B là trung điểm của KF(định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Xét ΔFKI có
FA là đường trung tuyến ứng với cạnh KI(A là trung điểm của KI)
IB là đường trung tuyến ứng với cạnh KF(B là trung điểm của KF)
KC là đường trung tuyến ứng với cạnh IF(C là trung điểm của IF)
Do đó: FA,IB,KC cắt nhau tại trọng tâm của ΔFKI
hay FA,IB,KC đồng quy(đpcm)
a: Xét ΔEAB và ΔECF có
EA=EC
góc AEB=góc CEF
EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF
b: ΔEAB=ΔECF
=>AB=CF<BC
c: góc EBA=góc EFC
góc EFC>góc EBC
=>góc EBA>góc EBC
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
Vì GM = 1/2 GB (gt)
Mà GB = GD ( G là trung điểm của BD ) nên GM = 1/2 GD
Và M là trung điểm của GD nên CM là đường trung tuyến
Ta có 2 trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác CGD
Xin chào bạn. Tôi là Maria. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 8 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Jake, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ 2: Một có gái trẻ tên là Sabrina. Cô cũng nhận được dòng tin nhắn này nhưng cô chỉ chia sẻ cho 10 người và cô đã gặp ác mộng suốt phần đời còn lại. Thêm một ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tina Mersa, Sarah Ri và Chris Na. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!
Mình ghi thiếu câu b là BI; CK; FA đông quy tại G