Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ và từ ghi giả thiết, kết luận nhé.
Giải:
a) Xét tam giác EDA và tam giác CBA, có:
EA=AC(GT)
BA=AD(GT)
GÓC BAC=GÓC EAD (đối đỉnh)
=> tam giác EDA = tam giác CBA (C-G-C)
=>ED=BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
CÓ: tam giác EDA= tam giác CBA, nên:
=> góc DEA=góc ACB( 2 góc tương ứng)
góc DEA=góc ACB( sole trong)
=> ED//BC
b) ............xin lỗi bạn nha. khi nào giải đc mik giải cho nhé =)). k mik nhé, mik chẳng bít đúng hay sai đâu =))
A B C E D N M K H
CM : a)Xét t/giác ABC và t/giác ADE
có AB = AD (gt)
góc EAD = góc BAC (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác ADE (c.g.c)
=> ED = BC (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)
=> góc E = góc C (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc C ở vị trí so le trong
=> ED // BC (Đpcm)
b) Ta có: t/giác ABC = t/giác ADE (cmt)
=> góc D = góc B (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc EDM = góc MDA = góc D/2 (2)
góc ABN = góc NBC = góc B/2 (3)
Từ (1); (2); (3) => góc EDM = góc NBC
Xét t/giác EMD và t/giác CNB
có ED = BC (cmt)
góc EDM = góc NBC (cmt)
góc E = góc C (cmt)
=> t/giác EMD = t/giác CNB (g.c.g) (Đpcm)
c) Ta có: t/giác EMD = t/giác CNB (cmt)
=> MD = BN (hai cạnh tương ứng)
Mà MK = KD = MD/2
BH = HN = BN/2
=> KD = BH
Từ (1); (2); (3) => góc MDA = góc ABN
Xét t/giác ADK và t/giác ABN
có AD = AB (gt)
góc MDA = góc ABN (cmt)
KD = BH (cmt)
=> t/giác ADK = t/giác ABN (c.g.c)
=> góc KAD = góc BAH (hai góc tương ứng)
Do B,A,D là ba điểm thẳng hàng nên góc BAM + góc MAK + góc KAD = 1800
hay góc BAM + góc MAK + góc BAH = 1800
=> ba điểm K, A,H thẳng hàng (Đpcm)
a/ Xét t/g ABC và t/g ADE có:
AB = AD (gt)
BAC^ = DAE^ (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/g ABC = t/g ADE (c-g-c)
=> BC = DE (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
và ACB^ = AED^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong nên:
=> BC // ED (đpcm)
b/ Vì ABC^ = ADE^ (2 góc tương ứng do t/g ABC = t/g ADE)
mà DM và BN lần lượt là tia p/g của 2 góc
=> CBN^ = EDM^
Xét t/g EMD và t/g CNB có:
ACB^ = AED^ (đã cm)
ED = CB (ý a)
CBN^ = EDM^ (cmt)
=> t/g EMD = t/g CNB (g-c-g)(đpcm)
c/ Ta có: MD = NB (2 cạnh tương ứng do t/g EMD = t/g CNB)
mà K,H là lần lượt là trung điểm của MD và NB => MK = NH(*)
Có: EMD^ + DMA^ = 180o (kề bù)
CNB^ + BNA^ = 180o (kề bù)
mà EMD^ = CNB^ (2 góc tương ứng do t/g EMD = t/g CNB)
=> DMA^ = BNA^ (**)
Lại có: AM + ME = AE
AN + NC = AC
mà ME = NC (2 cạnh tương ứng do t/g EMD = t/g CNB) và AE = AC (gt)
=> AM = AN (***)
Xét t/g AMK và t/g ANH có:
MK = NH (từ (*))
DMA^ = BNA^(từ (**))
AM = AN (từ (***))
=> t/g AMK = t/g ANH (c-g-c)
=> AK = AH(2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của KH
=> K,A,H thẳng hàng (định lý)(đpcm)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0