Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cậu ới !! Tớ ko chắc cho bài làm của mik :))
\(\text{Xét :}\)\(\Delta AIM\)\(\text{và}\)\(\Delta AIC\)
\(C\text{ó}\)\(AM=AC\left(gt\right)\)
\(AI:\text{cạnh chug}\)
\(IM=IC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AIM\)= \(\Delta AIC\)\(\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{AIC}\left(\text{Hai góc tg ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\)
\(\text{Xét :}\)\(\Delta MIO\)\(\text{và}\)\(\Delta CIO\)
\(C\text{ó}\)\(MI=IC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\left(cmt\right)\)
\(IO:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MIO\)= \(\Delta CIO\)\(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OM=OC\left(\text{hai cạnh tương ứng }\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AB=8(cm)
mà N là trung điểm của AB(gt)
nên \(BN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Xét ΔANC và ΔBND có
NA=NB(gt)
\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=ND(gt)
Do đó: ΔANC=ΔBND(c-g-c)
Suy ra: AC=BD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ACN}=\widehat{BDN}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai số ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A B C M N = =
a) Ta có:
AM + MB = AB
AN + NC = AC
Mà AB = AC(△ABC cân) và AM = AN (gt)
=> MB = NC
Xét △MBC và △NCB có:
MB = NC (cmt)
MBC = NCB (△ABC cân)
BC: chung
=> △MBC = △NCB (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)
b) Vì △MBC = △NCB
=> MCB = NBC (2 góc tương ứng)
=> △BOC cân
c) Vì AM = AN (gt)
=> △AMN cân tại A
=> AMN = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà hai góc AMN và ABC ở vị trí đồng vị
=> MN // BC