Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc ADC=góc AFC=90 độ
=>ADFC nội tiếp
=>góc DFA=góc DCA=góc BCA
=>góc DFA=góc BKA
=>DF//BK
=>DF vuông góc AB
MN//AB
=>MN vuông góc DF
Tết nghỉ ngơi đi em, thời gian này nên chơi cho đầu óc thanh thản chứ ko nên học
Hướng dẫn sơ sơ cách giải cho câu này:
Trước hết em chứng minh \(MN\perp DF\)
Sau đó chứng minh \(DN=NF\) (đều bằng \(\dfrac{1}{2}AC\), lý do là 2 trung tuyến của 2 tam giác vuông đều có cạnh huyền AC)
\(\Rightarrow MN\) là trung trực DF (1)
Hoàn toàn tương tự, gọi P là trung điểm AB thì cũng chứng minh được \(MP\perp DE\) và \(PD=PE\Rightarrow PM\) là trung trực DE (2)
(1);(2) suy ra đpcm
Tham khảo :
Cái này mình tham khảo ở Qanda nha ko đúng đc thì thui bạn nha :
MN vuông góc DF
=>EM vuông góc DF
AK là đường kính , BC là đây cung (1)
=> AK vuông góc BC hay DM vuông góc DF(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
hình :
HÌnh: Chắc bạn tự vẽ được nhỉ. Mình chỉ trình bày ra thui nhé!
a) Xét tứ giác ABDE có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Mà hai góc này cùng chắn cung AB
=> ABDE là tứ giác nội tiếp.
b) Dễ dàng thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
=> \(\widehat{NMB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị)
Mặt khác: \(\widehat{EDM}+\widehat{ADE}=90^o\)
Lại có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\) (cùng chắn cung AE của AEDB nội tiếp)
Bây giờ cần chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
<=> Phải chứng minh \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\) vì có \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Thật vậy, ABKC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Mặt khác, \(\widehat{AKC}=\widehat{ACF}\) vì cùng phụ với \(\widehat{FCK}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\)
=> đpcm
P/s: Bạn chịu khó nhìn kĩ hình giúp mình nha, bài này có hình nhìn hơi khó nên.....
c) Chịu :)) KHó quá. Làm được phần b là may rồi :))