Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F H I
Giải
a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> \(\Delta BHF\) s \(\Delta CHE\) (g - g)
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\) (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=> AF . AB = AE . AC
c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\))
=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)
d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.
(Hình tự vẽ nhé)
a) xét tam giác FHB và tam giác EHC ta có
góc FHB = góc EHC ( đối đỉnh)
góc BEA= góc CFA = 90 độ
Dó đó tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC (gg)
=> HF/EH = HB/HC hay HE.HB=HF.HC
b) ta có tam giác AFC đồng dạng AEB (gg) (A chung; 2 góc vuông)
=>AF/AE=AC/AB hay AF/AB=AE/AC
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có
góc A chung
AF/AB=AE/AC
Do đó tam gioác AEF đồng dạng ABC (gg)
=> AEF=ABC
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Xét tứ giác ABCN có
AB//CN
AN//BC
Do đó: ABCN là hbh
=>AN=BC và AB=CN
Xét tứ giác AMBC có
AM//BC
BM//AC
Do đó: AMBC là hình bình hành
=>BM=AC và AM=BC
Xét tứ giác ABPC có
AB//PC
AC//BP
Do đó: ABPC là hình bình hành
=>AB=CP và AC=BP
AC=BP
AC=BM
Do đó: BP=BM
=>B là trung điểm của PM
AM=BC
AN=BC
Do đó: AM=AN
=>A là trung điểm của MN
AB=CN
AB=CP
=>CN=CP
=>C là trung điểm của NP
BE vuông góc AC
AC//MP
Do đó: BE vuông góc MP
=>EB là đường trung trực của MP
CF vuông góc AB
AB//NP
Do đó: FC vuông góc NP
mà C là trug điểm của NP
nên FC là trung trực cuả NP
AD vuông góc BC
BC//MN
Do đó: DA vuông góc MN
mà A là trung điểm của MN
nên DA là trung trực của MN
Xét tứ giác BFEC co góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác MNEF có goc FME=góc FNE=90 độ
nên MNEF là tứ giác nội tiếp
=>góc AMN=góc AEF=góc ABC
=>MN//BC