Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
Hai tg ACM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABN}=S_{ACM}\) Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{AMON}\Rightarrow S_{BOM}=S_{CON}\)
Hai tg AOM và tg BOM có chung đường cao từ O->AB và AM=BM \(\Rightarrow S_{AOM}=S_{BOM}\)
Hai tg AON và tg CON có chung đường cao từ O->AC và AN=CN \(\Rightarrow S_{AON}=S_{CON}\)
\(\Rightarrow S_{AOM}+S_{BOM}=S_{AON}+S_{CON}\Rightarrow S_{ABO}=S_{ACO}\)
Hai tg ABO và tg ACO có chung AO nên
\(\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}=\)đường cao từ B->AO / đường cao từ C->AO = 1
Hai tg ABK và tg ACK có chung AK nên
\(\frac{S_{ABK}}{S_{ACK}}=\)đường cao từ B->AO / đường cao từ C->AO = 1
Hai tg ABK và tg ACK lại có chung đường cao từ A->BC nên
\(\frac{S_{ABK}}{S_{ACK}}=\frac{BK}{CK}=1\Rightarrow BK=CK\)