Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
A B C M 1 2
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
Ghi rõ đề lại bạn -.-
Cho \(\Delta ABC\),M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :
a) Nếu \(AM=\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}=90^0\)
b) Nếu \(AM>\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}< 90^0\)
c) Nếu \(AM< \frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}>90^0\)
Lời giải:
a) A A A B B B C C C M M M 1 2
Đặt \(\widehat{BAC}=\widehat{A}\)
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_2}\)=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A}\)
Do \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)nên \(\widehat{A}=90^0\)
b)
A A A B B B C C C D D D M M M
Trên tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{BC}{2}\)thì D nằm giữa M và A.Ta có :
\(\widehat{BAM}< \widehat{BDM},\widehat{CAM}< \widehat{CDM}\)=> \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< \widehat{BDM}+\widehat{CDM}\)
=> \(\widehat{BAC}< \widehat{BDC}=90^0\)
c) Tương tự.