Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài2:
Gọi M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Xét ΔCAD có CA+CD>AD
nên CA+AB>2AM
AB=AC
=>tam giácABC cân tại A
=> góc B bằng góc C(hai góc đáy tam gics cân)
mà A=100 độ
=> B=C=40 độ
A B C N
ko thể tính được góc ANB đâu bạn ah
có thể đặt N ở các chỗ khác nhau và mỗi chỗ nó lại cho số đo góc ANB khác nhau
tk mình nha
\(\left\{{}\begin{matrix}NB=NC\\MB=MC\\MN.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\)
Mà \(\widehat{NMB}+\widehat{NMC}=180^0\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NMC}=90^0\)
\(\Rightarrow MN\perp BC\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\MB=MC\\MA.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AM\equiv MN\)
Vậy A,N,M thẳng hàng
a: Gọi D là giao điểm của BM và AC
Xét ΔABD có AB+AD>BD
=>AB+AD>BM+MD
Xét ΔMDC có MD+DC>MC
Do đó; AB+AD+MD+DC>BM+MD+MC
=>AB+AC+MD>BM+MC+MD
=>AB+AC>BM+MC
b: Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Xét ΔBEM có BM<BE+EM
Xét ΔCFN có CN<CF+FN
Xét ΔAEF có EF<AE+AF
Ta có: BM<BE+EM
CN<CF+FN
Do đó: BM+CN<BE+EM+CF+FN
=>BE+EM+CF+FN>BM+CN
=>BE+EM+CF+FN+MN>BM+CN+MN
=>BE+CF+EF>BM+CN+MN
=>BM+CN+MN<BE+CF+EF
mà BE+CF+EF<BE+CF+AE+AF=(BE+AE)+(AF+AC)=AB+AC
nên BM+CN+MN<AB+AC