Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C K E 1 2 1 2 1 2 M N
Giải:
Xét \(\Delta AMK,\Delta BCK\) có:
\(AK=KB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )
\(MK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\) ( góc t/ứng )
Xét \(\Delta ANE,\Delta CBE\) có:
\(AE=EC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(BE=EN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\) ( góc t/ứng )
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng (1)
Vì \(\Delta AMK=\Delta BCK\)
\(\Rightarrow MA=BC\) ( cạnh t/ứng )
Vì \(\Delta ANE=\Delta CBE\)
\(\Rightarrow AN=BC\)
\(\Rightarrow MA=AN\left(=BC\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\) là trung điểm của MN
Vậy A là trung điểm của MN
a) vẽ d' // d. d'' // d
b) Suy ra d' // d'', vì nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d// d' và d// d''.
Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d' và d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
Nên d' và d'' không thể cắt nhau. vậy d' // d''.
a) Vẽ d//d' và d''//d
b) Suy ra d'//d'' vì
- Nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d', d//d''
- Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d', d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song
- Nên d' và d'' không thể cắt nhau. Vậy d'//d''
a)
b)
câu hỏi 1
trả lời:
Không.
Vì nếu d' cắt d'' tại M và M thuộc d thì M phải là điểm chung của d và d' (vô lý vì d // d')
câu hỏi 2
trả lời:
Qua M ở ngoài d không thể kẻ được 2 đt d' và d'' phân biệt cùng song song với d (vì điều đó mâu thuẫn với tiên đề Euclide)
câu hỏi 3
trả lời
Nếu d' và d'' không cắt nhau thì chúng chỉ có thể là 2 đt song song, tức d' // d'' (vì chúng là 2 đt phân biệt)
d' d d''
Nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không thể nằm trên d vì d , d' , d'' là ba đường thẳng phân biệt.
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d , vừa có d''//d,vừa có d'//d trái với tiên đề Ơ-clit vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d , có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và song song với d .
Nếu d' và d'' không thể cắt nhau thì chúng phải song song .