Question

[LIÊN]

cho tam giác ABC lấy điểm I trên cạnh AB lấy điểm K trên cạnh AC và điểm D trên cạnh BC sao cho IK//BC, ID//AC chứng minh \(\frac{CD}{CB}+\frac{CK}{CA}=1\)

giúp mink vs

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Theo gt ta có: KI // BC

=> AK/AC = KI/BC ( định lí Ta-let) (1)

Có: KI // CD (gt)

CK // ID (gt)

=> KI = CD ( tính chất đoạn chắn)

Kết hợp với (1) => AK/AC = KI/BC = CD/BC

=> CD/BC + CK/CA = AK/AC + CK/AC = 1 (đpcm)