NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2016
Gọi D là trung điểm của cạnh AB, ta có:
+
= 2
Đẳng thức đã cho trở thành:
2+ 2
=
=> +
=
Đẳng thức này chứng tỏ M là trung điểm của CD
13 tháng 4 2016
Ta xét tổng:
+
+
+
+
+
=
=
(1)
Mặt khác, ta có ABIJ, BCPQ và CARS là các hình bình hành nên:
=
=
=
=> +
+
=
+
+
=
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : +
+
=
(dpcm)
13 tháng 4 2016
) Ta có =
+
Nếu coi hình bình hành ABCd có =
=
và
=
=
thì
là độ dài đường chéo AC và
= AB;
= BC.
Ta lại có: AC = AB + BC
Đẳng thức xảy ra khi điểm B nằm giữa hai điểm A, C.
Vậy =
+
khi hai vectơ
,
cùng hướng.
b) Tương tự, là độ dài đường chéo AC
là độ dài đường chéo BD
=
=> AC = BD.
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, ta có AD AB hay
13 tháng 4 2016
a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ ,
,
cùng phương với
=> ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)
cùng phương với
=> ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ ,
cùng phương.
Vậy
a) đúng.
b) Đúng.
13 tháng 4 2016
Trước hết ta có
= 3
=>
= 3 (
+
)
=> = 3
+ 3
=> – = 3
=> =
mà =
–
nên
=
(
–
)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có
=
+
=>
=
+
–
=> = –
+
hay
= –
+
13 tháng 4 2016
a) Ta có, theo quy tắc ba điểm của phép trừ:
=
–
(1)
Mặt khác, =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
–
.
b) Ta có : =
–
(1)
=
(2)
Từ (1) và (2) cho ta:
=
–
.
c) Ta có :
–
=
(1)
–
=
(2)
=
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra đpcm.
d) –
+
= (
–
) +
=
+
=
+
( vì
=
) =
13 tháng 4 2016
Ta có +
=
=
= a
Ta có: –
=
+
.
Trên tia CB, ta dựng =
=> –
=
+
=
Tam giác EAC vuông tại A và có : AC = a, CE = 2a , suy ra AE = a√3
Vậy =
= a√3
TA
13 tháng 4 2016
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có =
=>
=
= –
= –
= –
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:
=
+
=>
=
–
=
(
–
).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+
= 2
=>
–
+
= 2
Từ đây ta có =
+
=>
= –
–
.
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên
+
= 2
=> –
+
= 2
=> =
+
.
Lời giải:
Ta có:
\(5\overrightarrow{SA}-2\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{SA}+2(\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SB})+(\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SC})=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{SA}+2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow 2(\overrightarrow {AS}+\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
Như vậy, ta có thể xác định điểm $S$ như sau:
Trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $R$ sao cho \(AR=\frac{AC}{2}\)
Khi đó, \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AR}\) là các tia ngược hướng nhau nên \(\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AR}=\overrightarrow{0}\)
Lấy điểm $S$ thỏa mãn \(ASRB\) là hình bình hành, khi đó, theo tính chất hình bình hành thì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AS}=\overrightarrow{AR}\)
Như vậy, \(2(\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\) , thỏa mãn đktđb
Vậy điểm $S$ xác định như trên là điểm cần tìm.