Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Để chứng minh tam giác AND=tam giác CNB
Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB
Có: AN=CN
^AND=^BNC
Vậy hai tam giác bằng nhau.
đpcm.
b) Khi tam giác AND=tam giác CNB
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Và^D=^B ( hai góc tương ứng)
Mà hai góc vị trí so le
Nên: \(\frac{AD}{BC}\)
đpcm.
c) Xét hai tam giác EMA và CMB
CM=EM
=> ^EMA=^BMC
=>hai tam giác bằng nhau
=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)
Mà AD=CBvà EA = CB
=> AD=EA
=> A là trung điểm ED
đpcm.
a/ Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(đối đỉnh)
AN = CN (N là trung điểm của AC )
ND = NB (N là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)tam giác AND = tam giác CNB (c.g.c)
b/ Ta có tam giác AND=tam giác CNB (câu a)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
=> AD // BC ( vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
c/ từ từ mk lm bận r
a) xét tam giác AND và tam giác CNB, có
NA=NC( N là trung điểm của AC)
góc AND = g CNB
NB = ND (N là trung điểm của db)
Nên tg AND=tgCNB
b)- ta có góc ADN=GÓC NCB (TAM GIÁC AND=tam giác CNB)
Mà góc AND và góc NCB ở vị trí slt
suy ra AD//BC
- Lại có AD=BC (tg ADN = tg CBN)
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC và AD//BC
a: Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)
ND=NB
Do đó: ΔAND=ΔCNB
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
SUy ra: AE//BC và AE=BC
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của ED
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)