Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình ko hiểu đề.
AD vuông góc vs gì
AE vuông góc vs gì
BK vuông góc vs gì
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)
Hình tự vẽ nhé!!
a) Ta có: \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o\)(1)
Và \(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta ADC\)có:
\(EA=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
DC CẮT BE TẠI I VÀ DC CẮT AB TẠI M
C , TA CÓ : TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AEB
=> GÓC ADC = GÓC ABE (1)
MÀ GÓC AMD = GÓC BMI (2)
CỘNG VẾ 1 VS VẾ 2 TA ĐC : ABE + BMI = ADC + AMD
=> ABE +BMI = 90 => BIM = 90
=> BI VUÔNG GÓC VS CD TẠI I (3)
MÀ BK VUÔNG GÓC VS CD TẠI K (4)
TỪ 3 VÀ 4 => I TRÙNG VS K
MÀ BA ĐIỂM B I E THẲNG HÀNG
=> BA ĐIỂM B K E THẲNG HÀNG
sau khi đọc lời giài này, nếu bạn thấy đúng thì mình kết bạn, okey?
(HÌNH BẠN TỰ VẼ)
GỌI AB GIAO CD TẠI I, BEGIAO DCTẠI N
TA THẤY GÓC BAE= GÓC BAC + GÓC CAE
LẠI THẤY: GÓC DAC= GÓC DAC+ GÓC BAC
MÀ GÓC CAE= GÓC DAC (CÙNG = 90 ĐỘ)
=> GÓC BAE= GÓC DAC
XÉT TAM GIÁC DAC VÀ T/G BAE CÓ:
AB=AD (GT)
GÓC BAE= GÓC DAC (CMT)
AE=AC (GT)
=> TAM GIÁC DAC= T/G BAE (C-G-C)
=> GÓC CDA = GÓC ABE (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
HAY GÓC IAD= GÓC IBN (VÌ I THUỘC DC, N THUỘC BE, I THUỘC AB)
XÉT T/G DAI CÓ: GÓC ADI + GÓC AID + GÓC DAI = 180 ĐỘ
XÉT T/G IBN CÓ: GÓC IBN + GÓC INB + GÓC BIN = 180 ĐỘ
=> GÓC ADI + GÓC AID + GÓC DAI =GÓC IBN + GÓC INB + GÓC BIN
MÀGÓC ADI = GÓC IBN (CMT)
GÓC AID= GÓC BIN (ĐỐI ĐỈNH)
=> GÓC DAI = GÓC INB
HAYGÓC DAB = GÓC INB (VÌ I THUỘC AB)
=> GÓC INB= 90 ĐỘ (DO GÓC DAB= 90 ĐỘ)
=>BN VUÔNG GÓC VS IN HAY BN VUÔNG GÓC VS DC (VÌ N THUỘC DC)
MÀ THEO BÀI RA: BK VUÔNG GÓC VS DC
=> N=K (ĐỊNH LÝ) HAY B, K, E THẲNG HÀNG
=> ĐPCM