Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
a) Xét tam giác AEF và tam giác BEF, có:
AE = BE (Tính chất đường trung trực)
góc AEF = góc BEF = 90o (Tính chất đường trung trực)
EF : cạnh chung
Vậy tam giác AEF = tam giác BEF (c. g. c)
=> AF = BF (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: EF _|_ AE (gt)
AH _|_ AE (gt)
=> EF // AH (Quan hệ từ _|_ -> //) (1)
Lại có: góc AEF = 90o
Mà góc AEF = góc HFE ( Vì 2 góc này ở vị trí trong cùng phía)
Nên: góc HFE = 90o
Hay: FH _|_ EF (đpcm)
c) Ta có: AE _|_ AH (gt)
FH _|_ AH (gt)
=> AE // FH (Quan hệ từ _|_ -> //) (2)
Từ (1), (2) => FH = AE (Quan hệ hai đầu chắn)
d) Ta có: FH = AE (chứng minh câu c)
Mà: BE = AE ( Tính chất đường trung trực)
Nên: FH = BE
Xét tam giác BEF và tam giác HFE, có:
BE = FH (cmt)
góc BEF = góc HFE = 90o
EF: cạnh chung
=> Tam giác BEF = tam giác HFE (c. g. c)
Do đó: BF = HE (2 cạnh tương ứng) (3)
Mk chỉ co thể làm đến đây thôi, các phần còn lại bạn tự làm nhé!
A B C E F H
Giải : a) Vì F thuộc đường trung tực của AB => FA = FB (đpcm)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC
Vì EF là đường trung trực của AB => EF vuông góc với AB => EF // AC
Mà FH vuông góc với AC => FH vuông góc với EF (đpcm)
c) Vì EF // AC (cmt phần b ) => \(\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\)(so le trong ) và \(\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\)(so le trong )
Xét tam giác AEH và tam giác FHE có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\\ChungEH\\\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\end{cases}}\)=> Tam giác EAH = Tam giác HFE (g-c-g)
=> AE = FH ( cạnh tương ứng) (đpcm)
d)
a: Ta có:F nằm trên đường trung trực của AB\
nên FA=FB
b: Xét tứ giác AEFH có
góc AEF=góc AHF=góc HAE=90 độ
Do đo:AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FH vuông góc với FE
c: ta có: AEFHlà hình chữ nhật
nên FH=AE