Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Help meeee! Càng nhanh càng tốt! Thank you very much! Đang gấp!
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BD = BA (gt)
=> Tam giác BDA cân tại A
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HDA vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
AD là cạnh chung
DAH = DAK (AD là tia phân giác của HAK)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH (2 cạnh tương ứng)
d.
Tam giác ABH có: AB < BH + AH (bất đẳng thức tam giác)
Tam giác ACH có: AC < CH + AH (bất đẳng thức tam giác)
=> AB + AC < BH + CH + AH + AH
=> AB + AC < BC + 2AH
Chúc bạn học tốt
A B C H D
a/ Vì AB=BD nên tam giác ABD cân tại B
Mà Góc BAD và góc ADB là 2 góc ứng với cạnh đáy nên 2 góc đó bằng nhau.
a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAC}=90^o\) (cùng bằng BAC = 90 độ)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
=> AD là tia phân giác HAC
b) \(\Delta ADH;\Delta ADK\) có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\)
\(\Rightarrow AK=AH\)
c) Có: \(DC>KC\) (tam giác KDC vuông, cạnh DC là cạnh huyền)
\(\Rightarrow DC+BD+AK>KC+BD+AK\)
\(\Rightarrow BC+AK< AC+BD\)
d) \(\Rightarrow AB+AC>BC+AH\) (AK = AH, AB = AD)
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
Bạn tự vẽ hình
Kẻ phân giác góc BAC là AM cắt BD = {M}
Ta có : góc BAC = 2 ABC
Suy ra góc CAM = CAB = MAB
Do tam giác ADB cân tại A ( do AD = AB ); AM là phân giác góc BAC suy ra AM là trung tuyến và là đường cao; BD=2MB; AM vuông góc vs BD
Xét hai tam giác vuông AHB và BMA có:
AB chung
Góc HBA = BMA( chứng minh trên)
Suy ra tam giác AHB = BMA ( cạnh huyền và góc nhọn)
Suy ra AM = BM( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = 2MB suy ra AH =\(\frac{1}{2}AB\)
a) Vì BA = BD => tam giác BAD cân tại B => góc BDA = góc DAB
b) Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + DAH = 90o
Mà góc CAD + DAB = CAB = 90o
=> góc BDA + DAH = góc CAD + DAB mà góc BDA = góc DAB
=> góc DAH = CAD => AD là phân giác của HAC
c) Xét tam giác vuông AKD và AHD có: Chung cạnh huyền AD; góc DAH = DAK
=> tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH ( 2 cạnh tương ứng)
dCó DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền)
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK
=> BC +AK > AC + BD
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)