Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : BM/BC=1/5 => dtAMB=1/5dtABC (1)
Ta lại có : NP=/MN=2/3 =>MP/MN=1/3 => dtAMP=1/3dtAMN (2)
Ta có -AN/AC=3/4 =>dtAMN=3/4dtAMC
-MC/BC=4/5 =>dtAMC=4/5dtABC
=>dtAMN=3/5dtABC (3)
Từ (2) và (3) => dtAMP=1/5 dtABC (4)
Từ (1) và (4) =>dtAMB=dtAMP
Lời giải:
a) Ta có:
+)
SAMN=25SAMCSAMN=25SAMC (cùng chiều cao hạ từ M, đáy AN=25ACAN=25AC)
SAMC=25SABCSAMC=25SABC (cùng chiều cao hạ từ C, đáy AM=25ABAM=25AB)
Nên SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2
+)
10cm 40cm D A B C E 50cm
Nối \(AE\), tam giác \(EAC\) có chiều cao bằng độ dài đoạn \(AD=10cm\).
Diện tích tam giác \(EAC\) bằng:
\(\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
\(\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(BAE\) ( bằng diện tích tam giác \(ABC\) trừ đi diện tích tam giác \(EAC\) ):
\(1000-250=750\left(cm^2\right)\)
Chiều cao \(ED\) của tam giác \(BAE\) bằng:
\(\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh \(BC\) bằng:
\(50-10=40\left(cm\right)\)
Vì \(DE\) song song với \(AC\) nên \(DE\) vuông góc với \(BD\). Vậy tam giác \(BDE\) là tam giác vuông tại \(D\) và có diện tích bằng:
\(\frac{40\times37,5}{2}=750\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(750cm^2\)
B A D C E 40cm 10cm 50cm
\(S\) \(ABC:\frac{40\times50}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(AEC:\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(ABE:1000-250=750\left(cm^2\right)\)
\(DE:\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
\(S\) \(BDE:\frac{37,5\times30}{2}=562,5\left(cm^2\right)\)
