Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C E D F H
a) Xét \(\Delta ABC,\Delta ADE\) có :
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b)Từ \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra : \(\widehat{EDA}=\widehat{CBA}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên : DE // BC (đpcm)
c) Xét \(\Delta AEH,\Delta AFH\) có :
\(EH=FH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AH:Chung\)
=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(c.g.c\right)\)
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà theo giả thiết có : \(AE=AC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AF=AC\left(=AE\right)\)
=> đpcm
E D B C A H a,Xét \(\text{ΔABC}\)và \(\text{ΔADE}\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC=AE(gt)}\\\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\\\text{AB=AD(gt)}\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{ΔABC=ΔADE(c.g.c)}\)
\(\Rightarrow DE=BC\)( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có \(\text{ΔABC=ΔADE}\)\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{EDA}\)
và so le trong
\(\Rightarrow\text{DE // BC }\)
c, Xét \(\text{ΔAEH}\)và \(\text{ΔAFH}\)
\(\text{AH:Chung}\)
\(\text{AHEˆ=AHFˆ}\)
\(\text{EH=FH}\)
\(\Rightarrow\text{ΔAEH=ΔAFH(c.g.c)}\)
\(\Rightarrow\text{AE=AF}\)
Mà \(\text{AE=AC}\)
\(\Rightarrow\text{AF=AC(=AE)}\)
A B C E F H D 1 2
a, C/m ΔABC = ΔADE
Xét ΔABC và ΔADE. Ta có:
AB = AD (gt)
∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
b, C/m DE // BC
Ta có: ΔABC = ΔADE (cmt)
Nên: BC = DE
Mà ∠B và ∠D ở vị trí so le trong
⇒ BC // DE
c, C/m AF = AC
Xét ΔvHAF và ΔvHAE. Ta có:
HF = HE (gt)
HA cạnh chung
⇒ ΔvHAF = ΔvHAE (hai cạnh góc vuông)
Nên: AF = AE (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = AE (gt)
⇒ AF = AC
Hình bạn tự vẽ nhé 
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
