Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C D H
Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B
=> góc BAD = góc ADB = (1800 - góc B)/2 = (1800 - 600)/2 = 1200/2 = 600
Do góc B = góc BAD = góc ADB = 600
=> T/giác ABD là t/giác đều
b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH
có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)
BH = DH (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)
=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 1800 (kề bù)
hay 2. góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2 = 900
=> AH \(\perp\)BD
c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD
Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1
Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3
Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4
Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 3 + 42 = 3 + 16 = 19
=> AC = \(\sqrt{19}\)
d) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 22 + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 \(\ne\) BC2
=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông
=> góc BAC < 900 (vì 23 < 25)
a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :
⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC
⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)
b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC
⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)
⇔BH=CK
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`
a) xét ΔABC ta có
C<A
=> AB < BC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong Δ)
b)xét ΔABD ta có
BD = BA
=> ΔABD là Δ cân tại B
mà B=60o
=> ΔABD làΔ đều