Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác BEDC có:
∠BEC = 90o (CE là đường cao)
∠BDC = 90o (BD là đường cao)
=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔAEC và ΔADB có:
∠BAC là góc chung
∠AEC = ∠BDA = 90o
=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\text{AE.AB = AC.AD}\)
c) Ta có:
∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FB⊥AB
Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)
=> CH // FB
Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FC⊥AC
BH là đường cao => BH ⊥AC
=> FC // BH
Xét tứ giác CFBH có:
CH // FB
FC // BH
=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.
Mà I là trung điểm của BC
=> I cũng là trung điểm của FH
Hay F, I, H thẳng hàng.
2) Diện tích xung quanh của hình trụ:
S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)
=> R = 8 cm ; h = 8cm
Thể tích của hình trụ là
V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)
HÌNH TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA VỚI LẠI MIK TRẢ LỜI TOÀN CÂU KHÓ MÀ CHẲNG CÓ CÁI GP NÀO
Ta có \(S=\dfrac{abc}{4R}=pr=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
\(\Rightarrow S^2=\dfrac{abcpr}{4R}=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2r}{R}=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{abc}\)
Theo giả thiết \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{2r}{R}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{abc}=4\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)=4abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2=6abc\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2\ge6abc\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) đều
a: vecto AB=(1;3)
vecto AC=(9;-3)
Vì vecto AB*vecto AC=1*9+3*(-3)=0
nên ΔABC vuông tại A
b: ABCD là hình chữ nhật
=>vecto AB=vecto DC
=>10-x=1 và -2-y=3
=>x=9 và y=-5
⇒ ABCD là hình bình hành.
⇒ hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông (ĐPCM).