Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔOBC có
P,Q lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>PQ là đường trung bình của ΔOBC
=>PQ//BC và \(PQ=\frac{BC}{2}\)
Ta có: NM//BC
PQ//BC
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)
\(PQ=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
c: Gọi X là giao điểm của AF và BC
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>AO cắt BC tại trung điểm của BC
=>X là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AX là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: AO=2OX
mà AO=OF
nên OF=2OX
=>X là trung điểm của OF
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: BO=2OM
Xét tứ giác BOCF có
X là trung điểm chung của BC và OF
=>BOCF là hình bình hành
=>CF=BO=2OM
a: ΔHAC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên HI=IA=IC=AC/2
=>I là giao điểm của ba đường trung trực của ΔAHC
b: Trên tia đối của tia DK, lấy M sao cho DM=DK
Xét ΔDHK và ΔDCM có
DH=DC
\(\hat{HDK}=\hat{CDM}\) (hai góc đối đỉnh)
DK=DM
Do đó: ΔDHK=ΔDCM
=>\(\hat{DHK}=\hat{DCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//HK
=>CM//KA
Ta có: ΔDHK=ΔDCM
=>HK=CM
mà HK=KA
nên CM=KA
Xét ΔMKC và ΔACK có
MC=AK
\(\hat{MCK}=\hat{AKC}\) (hai góc so le trong, MC//AK)
CK chung
Do đó: ΔMKC=ΔACK
=>\(\hat{MKC}=\hat{ACK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MK//AC
=>KD//AC
c: ta có: KD//AC
AB⊥CA
Do đó: KD⊥AB
Xét ΔDAB có
DK,AH là các đường cao
DK cắt AH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔDAB
=>BK⊥AD
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
Bạn viết lại đề bài đi mik đọc không hiểu