Question

[Lưu Hoàng Thiên Chương]

Cho tam giac ABC can tai A ,tren cac can ben AB , AC lay theo thu tu D va E sao cho AD=AE

a)c/m BDEC la hinh thang can

b)Tinh ccc goc cua inh thang do biet A=50 do

Answer 1

[Giang]

Hình vẽ:

A B C D E 50 o 1 1 2

Giải:

a) Vì \(AD=AE\)

nên \(\Delta ADE\) cân tại A

\(\Leftrightarrow\widehat{D_2}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\) DE//BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)

\(\Rightarrow\) Tứ giác BDEC là hình thang

Mặt khác: \(\Delta ABC\) cân tại A

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\) Hình thang BDEC là hình thang cân (vì có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

Và \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=180^0-\widehat{B}\left(180^0-\widehat{C}\right)=180^0-65^0=115^0\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

[Kesbox Alex]

chưa học thì thoy vào trả lời làm zì zợ

RẢNH !!!!!!!!!!!!! :D