Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có BN VÀ CN THEO THỨ TỰ PHÂN GIÁC CỦA GÓC B VÀ GÓC C (GT)
NEN B1=B2=1/2B VÀ C1=C2=1/2 C MÀ GÓC B = GÓC C
(2 GÓC Ở ĐÁY CỦA TAM GIÁC CÂN ABC) =>GÓC B2 =GỐC C2
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO
GÓC A CHUNG (GT)
GÓC B2 = GÓC C2
CANH AB=AC(GT
VẬY TAM GIÁC ABE=TAM GIÁC ACE (GCG) =>AD=AE
=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A
a) Có: AB=AM+BM
AC=AN+NC
Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)
=>AM=AN
=>ΔAMN caan taij A
b) Có ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)
Xét ΔANM cân tại A(gt)
=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)
=>^ANM=65
c) Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔANM cân tại A(cmt)
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>MN//BC
a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :
AB = AC (gt)
Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )
Góc ANB = Góc ACM
Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)
Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)
→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)
b) Δ ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)
Δ ANM cân tại A (gt)
\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)
\(\Rightarrow ANM=65^O\)
c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )
\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )
Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)
\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)
\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCMN
Câu hỏi của ๖ۣۜϮạเ ɦạ Ϯêฑ ๓เฑɦツ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
a, Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
Mà BM = CN => AB-BM = AC-CN => AM=AN => tam giác AMN cân tại A
=> góc AMN = (180 độ - góc A)/2
Lại có : tam giác ABC cân tại A nên : góc ABC = (180 độ - góc A)/2
=> góc AMN = góc ABC
=> MN // BC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau )
b, Đề phải là BN cắt CM tại 0 chứ bạn
Tk mk nha