Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.a) CM: OEFC là hình thangb) CM: OEIC là hình bình hành.c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu...
Đọc tiếp
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Ta có hcn AFCK =>
AK song song với FC và góc KAF = góc CFA =900(1)
=> Góc CAK = Góc KFC ( đồng vị) (2)
Ta có góc KAF = góc KAC+ góc CAF
góc CFA = góc CFK + góc KFA
Từ (1) và (2) => góc CAF = góc KFA
=> tam giác AEF là tam giác cân
=> AE = AF
Ta có tam giác ABC cân
=> góc B = góc C và AB = AC
Do D là trung điểm của AB, E là trung điểmm của AC
Mà AB = AC
Nên AD= DB = AE = EC
xét tam giác BDF và tam giác CEF có
góc B = góc C
BD = CE
BF = CF ( F là trung điểm của BC)
Nên tam giác BDF = tam giác CEF
=> góc DFB = góc EFC
Xét tam giác ABC cân tại A
Ta có À là đường trung tuyến
=> AF đồng thời là đường cao và đường phân giác
=> góc AFB = góc AFC = 900
=> góc BAF = góc CAF
Ta có góc AFB = góc AFD + góc DFB (3)
góc AFC = góc AFE + góc EFC (4)
theo cmt ta có góc DFB = góc EFC (5)
Từ (3) (4) (5) => góc DFA = góc EFA
Mà góc EFA = EAF ( tam giác EAF cân)
Góc EAF = góc DAF
nên góc DAF = góc DFA
=> tam giác DAF cân
=> DA = DF
Xét tứ giác ADFE có
AD = DF = AE = EF
Nên tứ giác ADFE là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)
Mình giải như thế cậu xem nhé