Ưu đãi 1000 suất VIP đến hết ngày 9/9. Xem ngay!!!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NH
Nguyễn Hà Khánh Chi
VIP
27 tháng 8 - olm
Cho tam giác abc cân tại A, đường cao ah gọi I là trg điểm AH gọi d là hình chiếu của H trên CI cm ADB=90
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
𝐋𝐘𝐋𝐘
VIP
27 tháng 8

Bước 1: Phân tích hình học Tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC cân tại 𝐴 A → 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 AB=AC, 𝐴 𝐻 ⊥ 𝐵 𝐶 AH⊥BC (vì là đường cao từ đỉnh cân). 𝐼 I là trung điểm của 𝐴 𝐻 AH. 𝐷 D là hình chiếu của 𝐻 H trên 𝐶 𝐼 CI → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI. Cần chứng minh ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ . Bước 2: Dựng hình và ý tưởng chứng minh Vì tam giác cân tại 𝐴 A nên 𝐻 H nằm trên đường trung trực của 𝐵 𝐶 BC. 𝐷 D là hình chiếu vuông góc của 𝐻 H lên 𝐶 𝐼 CI, mà 𝐼 I là trung điểm 𝐴 𝐻 AH. Sử dụng trực giao và trung điểm sẽ dẫn đến trực giác về đường tròn hay góc vuông. Bước 3: Chứng minh góc ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ Vì 𝐷 D là hình chiếu vuông góc của 𝐻 H lên 𝐶 𝐼 CI → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI. Mà 𝐼 I là trung điểm của 𝐴 𝐻 AH, nên 𝐶 𝐼 CI là đường trung bình trong tam giác vuông 𝐴 𝐶 𝐻 ACH → 𝐶 𝐼 ∥ 𝐴 𝐵 CI∥AB (vì 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 AB=AC, tam giác cân). Vì 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI, mà 𝐶 𝐼 ∥ 𝐴 𝐵 CI∥AB → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐴 𝐵 HD⊥AB. Mà 𝐻 ∈ 𝐴 𝐻 H∈AH, 𝐷 ∈ 𝐶 𝐼 D∈CI, nối 𝐴 𝐷 AD và 𝐵 𝐷 BD. 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐴 𝐵 HD⊥AB, nên khi nối 𝐴 → 𝐷 → 𝐵 A→D→B, thì góc giữa hai đoạn thẳng này là vuông. ➡️ Suy ra ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ (vì 𝐴 𝐷 ⊥ 𝐵 𝐷 AD⊥BD).

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hà Khánh Chi
VIP
22 tháng 8 - olm

Cho tam giác abc cân tại A, đường cao ah gọi I là trg điểm AH gọi d là hình chiếu của H cm ADB=90
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên VIP
22 tháng 8

D là hình chiếu của H lên đoạn thẳng nào, em ơi?

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hà Khánh Chi
VIP
23 tháng 8

Đoạn CI ạ

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thu Hà
2 tháng 5 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH (H thuộc BC). gọi I là hình chiếu của H trên AC

a. CM tam giác AIH đồng dạng tam giác AHC

b. CM:   AH.BC= 2IH.AB

c. cho CI=9cm, AI=16cm. Tính AH và diện tích ABC

d. gọi O là trung điểm HI. CM tam giác BIC đồng dạng AOH

từ đó suy ra AO vuông góc BI

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NB
Nguyễn Bảo Châu
25 tháng 11 2018 - olm

cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH .dựng hình chữ nhật AHCK .Gọi I là hình chiếu của H trên AC .Gọi M.N lần lượt là trung điểm của IC và AK .CM : MN vuông góc với BI
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NT
Nguyễn Tấn Phát
20 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC ( góc A = 900), đường cao AH, biết BC = 100cm, AH = 40cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a) CM: \(\Delta ADE~\Delta ABC\)

b) Tính diện tích \(\Delta ADE\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
5
NT
Nguyễn Tấn Phát
20 tháng 3 2019

Giải giúp mk câu a) thôi nha

Đúng(0)
NT
Nguyễn Tấn Phát
20 tháng 3 2019

Câu b) nữa

Đúng(0)
CH
cầm hoàng
1 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm AC =8cm. a) CM: tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA. tính BC,BH b) gọi M là trung điểm của AB, N là hình chiếu của H trên AC. CM HN^2=CN*AN c) gọi I là giao điểm của MH và AC. CM CI*AB=2CN*MI
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm

b: ΔHAC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên HN^2=NA*NC

Đúng(1)
NQ
Nguyễn Quốc Gia Huy
11 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của HI. Chứng minh BI vuông góc với AM.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
H
Hello
15 tháng 10 2023

cho tam giác ABC có A= 90 độ đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a.CM AH=DE

b.Từ A kẻ tia Ax sao cho Ax vuông góc với DE tại I và Ax cắt BC tại M. CM M là trung điểm của BC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

b: AI vuông góc với DE tại I

=>\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AHD}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

=>MA=MC

\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90^0\)

\(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

=>MA=MB

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Đúng(2)
MA
Minz Ank
7 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) , đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC, K là trung điểm của HM. Biết AI = 5 cm, HI = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2023

Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABH:

\(\dfrac{BH}{IH}=\dfrac{AB}{AI}\Rightarrow\dfrac{BH}{4}=\dfrac{AB}{5}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{5BH}{4}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABH:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{5BH}{4}\right)^2=BH^2+9^2\)

\(\Rightarrow BH^2=144\Rightarrow BH=12\)

\(\Rightarrow BC=24\)

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP