Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:
Cạnh AH chung
HB = HC
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (Hai cạnh góc vuông)
b) Do HK // AB nên \(\widehat{AHK}=\widehat{BAH}\) (Hai góc so le trong)
Lại có \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KHA}\)
Vậy thì \(\widehat{KHC}=\widehat{KCH}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
\(\Rightarrow\) tam giác KHC cân tại K.
c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.
Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)
Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)
d) Ta có \(2\left(AH+BK\right)=2\left(3HG+3GK\right)=6\left(HG+GK\right)\)
Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK
Vậy nên \(6\left(HG+GK\right)>6.HK=3.2HK=3AC\)
Tóm lại: \(2\left(AH+BK\right)>3AC\)
Bài giải :
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:
Cạnh AH chung
HB = HC
⇒ΔAHB=ΔAHC (Hai cạnh góc vuông)
b) Do HK // AB nên ^AHK=^BAH (Hai góc so le trong)
Lại có ^BAH=^CAH
⇒^KAH=^KHA
Vậy thì ^KHC=^KCH (Cùng phụ với hai góc trên)
⇒ tam giác KHC cân tại K.
c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.
Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)
Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)
d) Ta có 2(AH+BK)=2(3HG+3GK)=6(HG+GK)
Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK
Vậy nên 6(HG+GK)>6.HK=3.2HK=3AC
Tóm lại: 2(AH+BK)>3AC
Thôi động viên các bạn làm phần nào cũng 6 tích nhé. Làm bao nhiêu phần thì số tích nhân lên .