Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) AC// BH -> \(\widehat{ACI}=\widehat{BHI}\) -> \(\widehat{HIC}=\widehat{BHI}\Rightarrow\Delta BHC\)cân => BH=BC
Câu a: Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
Ta có tam giác ABC cân tại A, tức là ( AB = AC ).
Điểm ( H ) là trung điểm của đoạn ( BC ), nên ( BH = HC ).
Xét hai tam giác ( ABH ) và ( ACH ):
- ( AB = AC ) (giả thiết tam giác ABC cân tại A).
- ( BH = HC ) (do ( H ) là trung điểm của ( BC )).
- ( \angle ABH = \angle ACH ) (đối đỉnh).
Vậy theo cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có:
[ \triangle ABH = \triangle ACH ]
Câu b: Chứng minh ( \angle ABM = \angle ACM ) và tam giác MBC cân
- Vì ( M ) nằm trên tia phân giác của góc ( ABC ), ta có: [ \angle ABM = \angle CBM ]
- Mặt khác, do tam giác ( ABH ) và ( ACH ) bằng nhau (chứng minh ở câu a), nên: [ \angle CBM = \angle ACM ] Suy ra:
[ \angle ABM = \angle ACM ] - Xét tam giác ( MBC ):
- ( \angle CBM = \angle BCM ) (do ( M ) nằm trên tia phân giác của ( \angle ABC )).
- ( MB = MC ) (cạnh đối diện hai góc bằng nhau).
Vậy tam giác ( MBC ) cân tại ( M ).
Câu c: Chứng minh ( AB = AN )
- Do đường thẳng đi qua ( A ) song song với ( BC ) cắt tia ( BM ) tại ( N ), ta có:
[ AN \parallel BC ] - Xét tam giác ( ABN ), có ( AN \parallel BC ) nên theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có:
[ AB = AN ]
Câu d: Chứng minh ( MC \perp CN )
- Từ câu b, tam giác ( MBC ) cân tại ( M ) nên ( MC = MB ).
- Do ( AN \parallel BC ), nên góc ( MCN ) bằng góc ( NBC ).
- Mà ( \angle NBC = 90^\circ ) (do đường thẳng ( AN ) song song với ( BC )).
- Vậy suy ra ( MC \perp CN ).
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC
c: Xét ΔMCE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMCE cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là tia phân giác của góc MCE
a)(bạn tự kẻ hình)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
MB=MC(M là trung điểm BC)
AB=AC(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.c.c)
câu b với câu c đâu bạn