Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây nhé, cậu chịu khó tự vẽ hình vậy
câu a, ta có MN//AB(đường trung bình ) nên \(\widehat{MNC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{MNC}+\widehat{ONM}=90^o\\\widehat{BAC}+\widehat{ABH}=90^o\end{cases}}\) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MNO}\)
b) kẻ \(BK⊥BC=B\) (K là giao của OC với BK)
ta có \(OM=\frac{1}{2}BK\Rightarrow O\) là trung điểm của KC=>ON //AK( đường tb)
mà ON//BH=>AK//BH và ta có BK//AH nên AKBH là hình bình hành => BK=AH => 2OM=AH
mà 2GM=AG =>\(\frac{GM}{OM}=\frac{AG}{AH}\) (1)
mặt khác ta có \(\widehat{HAM}=\widehat{OMG}\) (so le trong ) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác AHG đồng dặng với tam giác MOG(ĐPCM)
c) dựa vào câu b nhé
dễ mà
a, ta có
tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNO (g.g) (chứng minh = cách sd t/c cua 2 góc có cạnh t/ứ //)
=> AH/OM = AB /MN =2 => DPCM
b,Gọi giao điểm của HO và AM là G'
cần chứng minh G' trùng G
Ta c/m đc tam giác AG'H đồng dạng tg MG'O
=> AG' /MG' =AH/MO =2 => G' chia đoạn AM theo ti số 2:1 => G' là trọng tâm => G' trùng G
=> ĐPCM
vậy là 3 k nhé
*****
Bài 1 : Bài giải
Hình tự vẽ //
a) Ta có DOC = cung DC
Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC
=>DOC = 2 . AOC (1)
mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)
Từ (1) ; (2) ta được DOC + AOC = 180
b) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn
=>ACD=90 độ
c) c) HC=1/2*BC=12
=>AH=căn(20^2-12^2)=16
Ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765
=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047
Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)
<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2
=>OA=12.5
A B C G F E D Q P
a) Ta dễ thấy ^ABF = ^BAF = ^BAD = ^CAD = ^ACE = ^CAE. Suy ra \(\Delta\)ABF ~ \(\Delta\)ACE (g.g) (đpcm).
b) Gọi BE cắt CF tại G. Áp dụng hệ quả ĐL Thales, kết hợp với \(\Delta\)ABF ~ \(\Delta\)ACE ta có:
\(\frac{GC}{GF}=\frac{CE}{FB}=\frac{AC}{AB}\). Mà \(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)(ĐL đường phân giác trong tam giác) nên \(\frac{GC}{GF}=\frac{DC}{DB}\)
Do đó GD // BF // CE (ĐL Thales đảo). Lại có AD // BF // CE nên A,G,D thẳng hàng
Vậy thì AD,BE,CF cắt nhau tại G (đpcm).
c) Chú ý GQ // AE suy ra ^AGQ = ^GAE = ^GAF, đồng thời có AG // QF. Suy ra AFQG là hình thang cân (1)
Mặt khác BF // CE dẫn đến ^GFQ = ^GCE = ^GPQ. Từ đây bốn điểm P,Q,F,G cùng thuộc một đường tròn (2)
Từ (1) và (2) suy ra các điểm A,P,G,Q,F cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
khó quá à