Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ABC có :
ABC + BAC + ACB = 180°
Vì A = C - 10°
B = C + 10°
=> ( C - 10° ) + ( C + 10° ) + C = 180°
=> C - 10° + C + 10° + C = 180°
=> ( C + C + C ) + ( - 10° + 10° ) = 180°
=> 3C = 180°
=> C = 60°
Mà A = C - 10°
=> A = 50°
Mà B = C + 10°
=> B = 70°
b) Vì ACD là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh C
=> ACD = A + B ( tính chất )
=> ACD = 50° + 70° = 120°
a)
B = C + 300 (1)
Tam giác ABC có: A + B + C = 1800 (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
A + C + 300 + C = 1800
A + 2C = 1800 - 300
A = 1500 - 2C
AD là tia phân giác của BAC
=> BAD = CAD = BAC/2 = \(\frac{150^0-2C}{2}=75^0-C\)
Tam giác ABD có:
ABD + BAD + ADB = 1800
C + 300 + 750 - C + ADB = 1800
1050 + ADB = 1800
ADB = 1800 - 1050
ADB = 750
b.
Tam giác ABC có:
BAC + ABC + ACB = 1800
740 + C + 300 + C =1800
2C = 1800 - 740 - 300
2C = 760
C = 380
B = C + 300 = 380 + 300 = 680
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
a,b) A B C M D x y K 60* 30*
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* 
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(30^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-30^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0.\)
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(2\widehat{C}+\widehat{C}=150^0\)
=> \(3\widehat{C}=150^0\)
=> \(\widehat{C}=150^0:3\)
=> \(\widehat{C}=50^0.\)
+ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B}=2.50^0\)
=> \(\widehat{B}=100^0.\)
Vậy \(\widehat{B}=100^0;\widehat{C}=50^0.\)
Chúc bạn học tốt!
thanks bn