Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2019}{y}=\frac{x+y-2020}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2019+x+y-2020}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow2=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có:
+) \(\frac{y+z+1}{x}=2\)\(\Rightarrow y+z+1=2x\)\(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\)\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
+) \(\frac{x+z+2019}{y}=2\)\(\Rightarrow x+z+2019=2y\)\(\Rightarrow x+y+z+2019=3y\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2019=3y\)\(\Rightarrow3y=\frac{4039}{2}\)\(\Rightarrow y=\frac{4039}{6}\)
+) \(\frac{x+y-2020}{z}=2\)\(\Rightarrow x+y-2020=2z\)\(\Rightarrow x+y+z-2020=3z\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}-2020=3z\)\(\Rightarrow3z=\frac{-4039}{2}\)\(\Rightarrow z=\frac{-4039}{6}\)
Lại có: \(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}+\left(\frac{-4039}{6}\right)^{2017}=4032+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}=4032\)
Ta có (x-45)^2 >=0
-|2y+5|<=0
mà (x-45)^2=-|2y+5
=> x-45= 2y+5=0
=> x=45 ; y=-5/2
Thay vào là ra
ta có \(\left(x-45\right)^2\ge0\), \(-\left|2y+5\right|\le0\)nên để dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 vế bằng 0
=> \(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Thay vào rồi tính nha men
Đặt \(A=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)
=>\(A\le\frac{4}{d^2}\)=>\(d^2\le4\)=>\(d\in\text{ }\text{{}\pm1,\pm2\text{ }\)
Xét \(d=\pm1\)=> vô lí
Xét d=\(\pm\)2=> a=b=c=d=\(\pm\)2
=> M=ab+cd=4+4=8
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ xyz=1)
=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1
=1=1
\(x^2-4x+1=0\)
( a = 1 ; b = -4 ; c =1 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-4\right)^2-4.1.1\)
\(=16-4\)
\(=12>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}\)
Ta có : \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
. Thay \(x_1\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{\left(4+4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{\left(4\sqrt{3}+7\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{48+56\sqrt{3}+49+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{56\sqrt{3}+98}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{14.\left(4\sqrt{3}+7\right)}\)
\(=\frac{1}{14}\)
.Thay \(x_2\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\left(4-4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-56\sqrt{3}+48+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{98-56\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{14.\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{14}\)
Vậy giá trị của biểu thức là 1/14