Câu hỏi của FG Kirito

Question

Cho số hữu tỉ x=$\frac{a-5}{a}$( a khác 0 ).Với giá trị nào của a thì x là số nguyên

๖ۣۜƝƘ☆☨☈ầnミ★♄☯àngミ★✔ίệ☨★彡 · Accepted Answer

Để $x\in Z$

$\Rightarrow\frac{a-5}{a}\in Z$

$1-\frac{5}{a}\in Z$

$\Rightarrow\frac{5}{a}\in Z\Leftrightarrow a\inƯ\left(5\right)$

$\Rightarrow a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$( thỏa mãn điều kiện xác định )

Vậy $a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$thì $x\in Z$

Câu trả lời:

Để $x\in Z$

$\Rightarrow\frac{a-5}{a}\in Z$

$1-\frac{5}{a}\in Z$

$\Rightarrow\frac{5}{a}\in Z\Leftrightarrow a\inƯ\left(5\right)$

$\Rightarrow a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$( thỏa mãn điều kiện xác định )

Vậy $a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$thì $x\in Z$