Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(b=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(2b=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{99-97}{97.99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\Rightarrow b=\dfrac{98}{2.99}=\dfrac{49}{99}\)
b/
\(c=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99.100}\)
c/
\(\dfrac{2}{5}.d=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}+\dfrac{101-99}{99.100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\Rightarrow d=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\right):\dfrac{2}{5}\)
\(S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100.\)
\(\Rightarrow4S=4\left(1.2.3+2.3.4+...+98.99.100\right)\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4\)
\(=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+98.99.100.\left(101-97\right)\)
\(=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(=98.99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\frac{98.99.100.101}{4}=24497550\)
4B = 1.2.3.4+ 2.3.4.4+ 3.4.5.4 +....+ 97.98.99+98.99.100.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+...+97.98.99.(100-96)+ 98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4 +2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ ...+97.98.99.100-96.97.98.99+ 98.99.100.101-97.98.99.100
4B= 98.99.100.101 ( rút gọn hết còn lại 98.99.100.101)
B = 98.99. 100.101: 4 = .....( Bạn tự tính nhé)
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+98.99.100
4b=4.(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100)
=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.....+98.99.100.4
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+......+98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4.+.....+98.99.100.101-97.98.99.100
=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+.....+(97.98.99.100-97.98.99.100)+98.99.100.101
B=\(\frac{98.99.100.101}{4}\)
B=24 497 550
Dat A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.4
4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=98.99.100.101
A=\(\frac{98.99.100.101}{4}\)
A=24497550
Ung ho minh nha
Tick minh thi may man ca nam do!!!!!
Tick minh nha Dinh Duc Hung
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{5047}{30300}\right)\Rightarrow S=\frac{5047}{12120}\)
A = 3/1.2.3 +3/2.3.4 + ............ + 3/98 . 99 . 100
2A = 2.3 / 1.2.3 + ...........+ 2.3/98.99.100
2A= 3. ( 2/1.2.3 + ............. + 2/98.99.100)
2A= 3.( 1/1.2 - 1/2.3 + .......... + 1/98 .99 - 1/99 . 100)
2A = 3.(1/2 - 1/990)
2A = 3. 247/495
2A = 741/495
A = 741/495 : 2
A = 247 / 330
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )
S = (50+1) x 50 : 2 = 1275
Ta có:
\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+98.99.100.\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4++2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(\Rightarrow4S=98.99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{98.99.100.101}{4}=24497550\)
Vậy \(S=24497550\)
Ta có:
\(S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100\\ \Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4\\ 4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)\\ +...+98.99.100.\left(101-97\right)\\ 4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5\\ +...+98.99.100.101-97.98.99.100\\ \Leftrightarrow4S=\left(1.2.3.4-1.2.3.4\right)\\ +\left(2.3.4.5-2.3.4.5\right)+\\ \left(3.4.5.6-3.4.5.6\right)+...+\\ \left(97.98.99.100-97.98.99.100\right)+98.99.100.101\\ \Rightarrow4S=98.99.100.101\\ \Rightarrow S=\dfrac{98.99.100.101}{4}\\ \Rightarrow S=24497550\)