Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là số nguyên thì n+3 chia hết cho n+2
=>n+2+1 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3\right\}\)
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
a, để B là phân số thì n khác 4
b, n/n-4 = 1+ 4/n-4 (dạng hỗn số)
Vì n thuộc Z => n-4 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} => n-4 thuộc Z
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
| TM | TM | TM | TM | TM | TM |
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
a,Không biết
b,Vì B có giá trị nguyên
suy ra n chia hết n-4
mà n chia hết cho n
suy ra n chia hết cho 4
Vậy n thuộc B(4)
a.Ta có để B là một phân số thì n-4 khác o
=>n>4
Vậy n>4 để B là một phân số
b.NX :Dể B có giá trị nguyên =>n chia hết cho n-4
Vì n-4 chia hết cho n-4 và n chia hết cho n-4
=>n-(n-4) chia hết cho n-4
=> n-4 là ước của4={1;-1;-2;2;4;-4}
=> ta có bảng phan tích sau
n-4 1 -1 2 -2 4 -4
n 5 3 6 2 8 0
Vậy n thuộc {5;3;6;2;8;0}
Giải:
a; B = \(\frac{n}{n-4}\)
B là phân số khi và chỉ khi: n - 4 ≠ 0 suy ra n ≠ 4
b; B = \(\frac{n}{n-4}\)
B ∈ Z ⇔ n ⋮ (n -4)
[n - 4 + 4] ⋮ (n -4)
4 ⋮ (n -4)
(n -4) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
n - 4 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 |
4≠n∈Z | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có: n ∈ {0; 2; 3; 5; 6; 8}
Vậy để B = \(\frac{n}{n-4}\) có giá trị nguyên thì n ∈ {0; 2; 3; 5; 6; 8}
Để A nguyên => n + 3 \(⋮\) n + 2 => ( n + 2 ) + 1 \(⋮\) n + 2 Mà : n + 2 \(⋮\) n + 2 => 1 \(⋮\) n + 2 => n + 2 \(\in\) Ư(1) = 1 Ta có : n + 2 = 1 n = - 1 Vậy n = -1 thì A nguyên
Ta có: n+3/n+2 = n+2+1/n+2 = n+2/n+2 +1/n+2 Mà n+2/n+2 là số nguyên => 1/n+2 là số nguyên
Hay n+2 thuộc Ư(1)={1,-1}
Ta có bảng sau
Vậy n thuộc {-3,-1}