TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
MA
24 tháng 1 2016
để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3
ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)
vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3
hay x-3 là ước của 12
ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)
thử chọn ta có
nếu x-3=-1 => x=2
nếu x-3=-2 => x=1
nếu x-3=-6 => x=-3
nếu x-3=-12 => x=-9
nếu x-3=1 => x=4
nếu x-3=2 => x= 5
nếu x-3=6 => x=9
nếu x-3=12 => x=15
NS
3
C
11 tháng 7 2019
\(\frac{8-3x}{x+3}\in Z\Leftrightarrow8-3x⋮x+3\Leftrightarrow8-3x+3x+9⋮x+3\Leftrightarrow17⋮x+3\Leftrightarrow x+3\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;-20;14\right\}\)
11 tháng 7 2019
\(\frac{8-3x}{x+3}=\frac{-3x-9+17}{x+3}=\frac{-3\left(x+3\right)+17}{x+3}=-3+\frac{17}{x+3}\)
Để biểu thức nguyên thì \(\frac{17}{x+3}\)nguyên
\(\Rightarrow17⋮x+3\) \(\Rightarrow x+3\varepsilonƯ\left(17\right)=\hept{ }-1;1;-17;17\)
Vậy x = \(-4;-2-20;14\)
16 tháng 5 2016
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\)
Phân thức trên nguyên <=> \(\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\) nguyên <=> \(15x\left(x+2\right)\inƯ\left(60\right)\)
L
1
26 tháng 8 2019
Ta có: x2 + 3x - 3 là B(x - 2)
<=> x2 + 3x - 3 \(⋮\)x - 2
<=> x(x - 2) + 5(x - 2) + 7 \(⋮\)x - 2
<=> (x + 5)(x - 2) + 7 \(⋮\)x - 2
<=> 7 \(⋮\)x - 2 (vì (x + 5)(x - 2) \(⋮\)x - 2)
<=> x - 2 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
<=> x \(\in\){3; 1; 9; -5}
Giải:
Để \(P = \frac{3 x - 2}{x - 3}\) là số nguyên thì \(\frac{3 x - 2}{x - 3}\) phải chia hết, tức là \(3 x - 2\) chia hết cho \(x - 3\).
Ta thử các giá trị nguyên của x khác 3:
Với x = 2: \(P = \frac{3 \times 2 - 2}{2 - 3} = \frac{6 - 2}{- 1} = \frac{4}{- 1} = - 4\) (là số nguyên)
Với x = 4: \(P = \frac{3 \times 4 - 2}{4 - 3} = \frac{12 - 2}{1} = \frac{10}{1} = 10\) (là số nguyên)
Với x = 10: \(P = \frac{3 \times 10 - 2}{10 - 3} = \frac{30 - 2}{7} = \frac{28}{7} = 4\) (là số nguyên)
Với x = -4: \(P = \frac{3 \times \left(\right. - 4 \left.\right) - 2}{- 4 - 3} = \frac{- 12 - 2}{- 7} = \frac{- 14}{- 7} = 2\) (là số nguyên)
Với x = 3: Mẫu số bằng 0 nên không được chọn.
Vậy các giá trị của x để P là số nguyên là: −4, 2, 4, 10.
Đáp số: \(-4;2;4;10\)