Question

[Niên Hợp]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O). (CB < CA, C khác B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC
a) chứng minh tam giác abe cân tại b

b) gọi f là điểm thuộc đường thẳng ac sao cho c là trung điểm af. CM góc EFA = EBD

c) gọi H là giao điểm AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh EIBK nội tiếp

D) chứng minh: HF/BC = EI/BI + EK/BK