Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bác google được sinh ra để làm gì, đăng nhiều vc, google có hết mà ;v
Bài 1,2,3,4 đơn giản, tự làm :v
7) \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}=\dfrac{abc}{c^3}+\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc.\dfrac{1}{3abc}=\dfrac{1}{3}\)
P/S: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
5) ĐK: a>b>0
\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Tự phân tích
Mà a>b>0=> Chọn a=3b
Thay vào
Bài 6 tương tự bài 5
Có bất mãn chỗ nào thì ib nha bạn :))
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\Leftrightarrow z\left(x+y\right)=x^2+y^2\)
\(P=x-\frac{xz^2}{x^2+z^2}+y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
\(P\ge x+y-\frac{xz^2}{2xz}-\frac{yz^2}{2yz}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
\(P\ge x+y-z+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=x+y+\frac{x^2+y^2+4-z\left(x+y\right)}{x+y}=x+y+\frac{4}{x+y}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{4\left(x+y\right)}{x+y}}=4\)
\(P_{min}=4\) khi \(x=y=z=1\)
Ta có : \(x^2-x=y^2-y\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-y^2+y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Do \(x;y\) khác nhau
\(\Rightarrow x-y\ne0\)
\(\Rightarrow x+y-1=0\)
\(\Rightarrow x+y=1\)
Lại có : \(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
\(=1\)
Vậy \(B=1\)
Ta có \(\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow xy=\frac{4-10}{2}=-3\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8-6xy=8-6.\left(-3\right)=26\)
Học tốt!!!!!!
Ta có: x + y = 2
<=> (x + y)2 = 22
<=> x2 + y2 + 2xy = 4
<=> 10 + 2xy = 4
<=> 2xy = -6
<=> xy = -3
Khi đó: M = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 2(10 + 3) = 2.13 = 26
Đáp án cần chọn là: A