Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
a/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=4\\x=-2\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi phương trình (d1) có dạng \(y=\frac{1}{2}x+b\)
Do (d1) tiếp xúc (P) nên pt hoành độ giao điểm (d1) và (P) có nghiệm kép
\(\Rightarrow\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-b=0\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\frac{1}{4}+b=0\Rightarrow b=-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x_M=1\Rightarrow M\left(1;\frac{1}{4}\right)\)
c/ Tọa độ N: \(N\left(-1;\frac{1}{4}\right)\)
Gọi pt (d2) có dạng \(y=cx+d\Rightarrow-c+d=\frac{1}{4}\Rightarrow d=c+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=cx+c+\frac{1}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm (d2) và (P):
\(\frac{1}{4}x^2-cx-c-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-4cx-4c-1=0\)
\(\Delta'=4c^2+4c+1=0\Rightarrow c=-\frac{1}{2}\)