Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)
Mà \(BD\perp AC\) (hai đường chéo hình thoi)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
c/ Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AC=a\)
\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
a có \(\angle \left(\right. S C , \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right) = 45^{\circ}\).
Nghĩa là hình chiếu của \(S\) xuống đáy nằm trên đường chéo \(B D\).
Xét tam giác cân \(S A B\), do tính đối xứng ⇒ khoảng cách từ \(A\) đến \(\left(\right. S C D \left.\right)\) chính bằng nửa cạnh hình vuông:
\(d\left(\right.A,\left(\right.SCD\left.\right)\left.\right)=\frac{a}{2}\)
Với \(M\) là trung điểm \(S A\), khoảng cách giảm đi một nửa:
\(d\left(\right.M,\left(\right.SCD\left.\right)\left.\right)=\frac{a}{4}\)
Đáp số
\(d \left(\right. A , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{2}\)
\(d \left(\right. M , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{4}\)
Đáp án C