Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Minh An Nguyễn - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lí Py ta go ta có
BC2=AB2+AC2
=> 122=52+AC2
=> AC2=122-52= 119
=> AC=
Tự vẽ hình nhé ?
a) Xét ∆ABC vuông tại B có :
AB2 + BC2 = AC2 (định lí pi-ta-go)
Mà AB = 5cm (GT), BC = 12cm (GT)
=> 52 + 122 = AC2
=> 25 + 144 = AC2
=> AC2 = 169
=> AC2 = \(\sqrt{169}\)
=> AC = 13cm (đpcm)
b) Xét ∆ABI và ∆AMI có :
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{MAI}\) (do AI là tia pg của \(\widehat{BAC}\)(GT))
AB = AM (GT)
=> ∆ABI = ∆AMI (c.g.c) (1)
c) Từ (1) => BI = MI (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) => \(\widehat{ABI}=\widehat{AMI}\)(2 góc t.ứng)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}=90^o\)(do AB ⊥ AC (GT))
Ngoặc 2 điều trên
=> \(\widehat{HBI}=\widehat{AMI}=90^o\)(3)
Mà \(\widehat{AMI}+\widehat{CMI}=180^o\)(kề bù)
=> \(\widehat{CMI}=90^o\)(4)
Từ (3), (4) => \(\widehat{HBI}=\widehat{CMI}\)(5)
Xét ∆BIH và ∆MIC có :
\(\widehat{BIH}=\widehat{MIC}\)(đối đỉnh)
BI = MI (Theo (2))
\(\widehat{HBI}=\widehat{CMI}\)(Theo (5))
=> ∆BIH = ∆MIC (g.c.g) (6)
=> IH = IC (2 cạnh t.ứng)
P/s : Không biết có phải bạn chép sai đề không chứ IH không bằng IM nên mình suy ra vậy.
d) Gọi giao điểm của AI và HC là K
Từ (6) => BH = MC (2 cạnh t.ứng)
Mà AB = AM (GT)
AB + BH = AH
AM + MC = AC
=> AH = AC (7)
Xét ∆AHK và ∆ACK có :
AK chung
\(\widehat{HAK}=\widehat{CAK}\)(do AI là tia pg của \(\widehat{BAC}\)(GT))
AH = AC (Theo (7))
=> ∆AHK = ∆ACK (c.g.c) (8)
=> HK = CK (2 cạnh t.ứng)
Mà K nằm giữa H và C
=> K là trung điểm của HC (9)
Từ (8) => \(\widehat{AKH}=\widehat{AKC}\)(2 góc t.ứng)
Mà \(\widehat{AKH}+\widehat{AKC}=180^o\)(kề bù)
=> \(\widehat{AKH}=\widehat{AKC}=180^o:2=90^o\)
=> AK ⊥ HC (đ/n) (10)
Từ (9), (10) => AI là đường tr/trực của HC (đpcm)
Vậy...
áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2-AB^2=AC^2\)
\(15^2-9^2=AC^2\)
\(144=AC^2\)
\(AC=12\)(cm)
b)Có BC<AC<AB
=>A<B<C
c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :
CA chung
DA=AB
góc CAB= gócCAD=90 độ
=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)
=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )
=>tam giác BCD cân
d) vì A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)
có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)
Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)
Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA
=>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)
=>CM=5(cm)
A B C M G
a. áp dụng dl Pytago ta có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)
=> BC= căn 289=17cm
b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên
AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm
AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7
a. 24 cm2 b . 6cm2 c . ai = 1/2 ic