Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm đc chưa bạn...
gọiE là tđ AD
suy ra NA = NH = NMNM
gọi F là tđ AM thì c/m đc KN KM KA KD bằng nhau
vậy AMN cân vuông tại N
Từ dãy tỉ số bằng nhau đó, ta được:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
hay \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)
Do đó, \(\frac{a+b+c+d}{a}=4\) => a=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{b}=4\) =>b=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{c}=4\) =>c=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{d}=4\) => d=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
=>a=b=c=d
a+bc+d
Do đó, M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{c+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Vậy M có giá trị là 4
Ta có Pt d2 :x+2y-5=0
vì M ϵ d1 :x-y-1=0 nên M(m,m-1)
MA2 = (-1-m)2 + (2-m+1)2 = 1+2m+m2 +9-6m+m2 =2m2 -4m+10
<=> MA=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
d(m,d2 )= \(\frac{\left|m+2m-2-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\) =\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)
theo bài ra thì MA=d(M,d2)
=>\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\) <=>|3m-7|=\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
<=>9m2 -42m +49=5(2m2-4m+10)
<=>9m2 -42m +49=10m2 -20m +50
<=>m2 +22m +1=0
<=>m= -11+2\(\sqrt{30}\) hoặc m=-11-2\(\sqrt{30}\)
=> M(-11+2\(\sqrt{30}\) ,-12+2\(\sqrt{30}\) ) hoặc M(-11-2\(\sqrt{30}\) ,-12-2\(\sqrt{30}\) )
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ với
B 0 ; 0 ; 0 ; M 0 ; a ; 0 ; P a ; 2 a ; 3 a 2 v à N a 2 ; 2 a ; 3 a
Khi đó: M P → a ; a ; 3 a 2 ; M N → a 2 ; a ; 3 a
Do đó n M N P = → M P → ; M N → = a 2 3 2 ; − 9 4 ; 1 2
Suy ra
M N P : 6 x − 9 y + 2 z + 9 a = 0 ; A a ; 0 ; 0 .
Khi đó d A ; M N P = 6 a + 9 a 6 2 + 9 2 + 2 2 = 15 a 11 .