Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có V A C B ' D ' = V A B C D . A ' B ' C ' D ' - V D ' . A C D - V C . A ' B ' D ' - V B ' . A B C
= V A B C D . A ' B ' C ' D ' - 4 . 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 V V A B C D . A ' B ' C ' D ' .
Đáp án A
Gọi độ dài cạnh đáy là a, độ dài cạnh bên là b ta có:
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = a 2 b = 24 c m 3
Tứ diện ACB'D' có các cặp đối bằng nhau
A C = B ' D ' = 2 a , A B ' = C D ' = A D ' = C B ' = a 2 + b 2
Áp dung công thức tính thể tích của tứ diện có các cặp đối bằng nhau ta có:
V A C B ' D ' = 1 6 2 2 a 2 2 b 2 2 a 2 = 1 3 a 2 b = 1 3 .24 = 8 c m 3
(Do tính đối xứng ta có thể tính:
V A C B ' D ' = V A B C D . A ' B ' C ' D ' − 4 V A . A ' B ' D ' = 24 − 4. 1 6 .24 = 8 c m 3 )
Đáp án A
Gọi V là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Khi đó
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = V A ' . A B C D + V C . B C D + V D . A ' C ' D ' + V B . A ' B ' C ' + V A . C ' B D
= V 6 + V 6 + V 6 + V 6 + V A . C ' B D = 2 V 3 + V A ' . C ' B D → V A ' . C ' B D = V 3
Vậy tỉ số cần tính là V A ' C ' B D V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 .
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.
A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)
(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)
Phương trình mặt phẳng (P): x a + y b + c z = 1
Thể tích tứ diện AEFG: 
Ta có: 
=>Vmin = 27 khi và chỉ khi 
Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18
Đáp án B
Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' , do vậy ta sẽ tính gián tiếp.
Ta tính thể tích các khối tứ diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' . Sau đó lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.
Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' đều có thể tích bằng nhau và bằng V 1 = 1 3 A A ' . 1 2 S A B C D = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6 V
Thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' bằng V 2 = V − 4 6 V = V 3
Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B