Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 216 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 2/3 BC, CP = 2/3 CD và DQ = QA. Tính diện tích hình MNPQ?
A B C D M N P Q
\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xBMxBN=\dfrac{1}{2}x\dfrac{AB}{4}x\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{16}xS_{ABCD}\)
\(S_{CPN}=\dfrac{1}{2}xCNxCP=\dfrac{1}{2}x\dfrac{BC}{2}x\dfrac{CD}{2}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}\)
\(S_{DPQ}=\dfrac{1}{2}xPDxDQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{CD}{2}x\dfrac{AD}{3}=\dfrac{1}{12}xS_{ABCD}\)
\(S_{AMQ}=\dfrac{1}{2}xAMxAQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{3xAB}{4}x\dfrac{2xAD}{3}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{BMN}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{AMQ}\right)\)
Bạn tự thay số rồi tính nốt nhé
A B C D M N Q P
Ta có: SAMP = \(\frac{1}{2}\)x AM x AP = \(\frac{1}{2}\)x (\(\frac{3}{4}\)x AB) x (\(\frac{1}{2}\) x AD) = (\(\frac{1}{2}\) x\(\frac{3}{4}\) x \(\frac{1}{2}\)) x AB x AD = \(\frac{3}{16}\)x SABCD = \(\frac{3}{16}\) x 192 = 36 cm2
SDPQ = \(\frac{1}{2}\) x PD x DQ = \(\frac{1}{2}\) x (\(\frac{1}{2}\)x AD) x (\(\frac{1}{2}\)x DC) = \(\frac{1}{8}\)x AD x DC = \(\frac{1}{8}\)x SABCD = \(\frac{1}{8}\)x 192 = 24 cm2
Tương tự, SNCQ = \(\frac{3}{20}\)x SABCD = 28,8 cm2 ; SBMN = \(\frac{1}{20}\)x SABCD = 9,6 cm2
=> SMNPQ = SABCD - ( SAMP + SDPQ + SNCQ + SBMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm2
Vậy....
Ta có: SAMP = 1212x AM x AP = 1212x (3434x AB) x (1212 x AD) = (1212 x3434 x 1212) x AB x AD = 316316x SABCD = 316316 x 192 = 36 cm2
SDPQ = 1212 x PD x DQ = 1212 x (1212x AD) x (1212x DC) = 1818x AD x DC = 1818x SABCD = 1818x 192 = 24 cm2
Tương tự, SNCQ = 320320x SABCD = 28,8 cm2 ; SBMN = 120120x SABCD = 9,6 cm2
=> SMNPQ = SABCD - ( SAMP + SDPQ + SNCQ + SBMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm2
Vậy....
Kiến thức mình còn kém nên không biết làm, nhờ các cậu giúp cho !
Đề của mình được trích từ Đề thi thử vào lớp 6, năm 2014 !
A B C D M N P Q
Nối B với D; B với P
Ta có SBPC = \(\frac{2}{3}\)SBDC (chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CD; đáy CP = \(\frac{2}{3}\) CD )
SNPC = \(\frac{2}{3}\)SBPC (chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống BC; đáy NC = \(\frac{2}{3}\) CB)
=> SNPC = \(\frac{2}{3}\) x \(\frac{2}{3}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)x \(\frac{1}{2}\) SABCD = \(\frac{2}{9}\)SABCD
Tương tự; SBMN = \(\frac{1}{24}\)SABCD; SAMQ = \(\frac{9}{32}\)SABCD; SDPQ = \(\frac{1}{24}\) SABCD
vậy SNPC + SBMN + SAMQ + SDPQ = \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{24}+\frac{9}{32}+\frac{1}{24}\right)\)SABCD = \(\frac{169}{288}\)SABCD = \(\frac{169}{288}\). 1152 = 676
=> S MNPQ = 1152 - 676 = 476 cm vuông
tat ca cac canh bang nhau