Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A_1$ là trung điểm của cạnh SA và $A_2$ là trung điểm của đoạn $AA_1$. Gọi

qwerty · Accepted Answer

a) ( $\alpha$ ) // (ABCD) => ${A_{1}{B_{1}}^{}}^{}$ // AB => ${B_{1}}^{}$ là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại

b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian:
$\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}$.
Do $A_1A_2=A_2A$ nên : $\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}=1$.
Nên $B_1B_2=B_2B;C_1C_2=CC_2=D_1D_2=D_2D$.

c) Có hai hình chóp cụt: $ABCD.{A_{1}{B_{1}{C_{1}{D_{1}; ABCD.{A_{2}{B_{2}{C_{2}{D_{2}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}$

Câu trả lời:

a) ( $\alpha$ ) // (ABCD) => ${A_{1}{B_{1}}^{}}^{}$ // AB => ${B_{1}}^{}$ là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại

b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian:
$\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}$.
Do $A_1A_2=A_2A$ nên : $\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}=1$.
Nên $B_1B_2=B_2B;C_1C_2=CC_2=D_1D_2=D_2D$.

c) Có hai hình chóp cụt: $ABCD.{A_{1}{B_{1}{C_{1}{D_{1}; ABCD.{A_{2}{B_{2}{C_{2}{D_{2}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP