Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB
Có S H ⊥ A B C D ⇒ góc giữa SB và A B C D là góc SBH
Có
H B = a 2 + a 2 2 = a 5 2 S H = H B . tan S B H = a 5 2 . tan 60 0 = a 15 2 . S Δ M A B = 1 2 . M N . A B = a 2 2 V S . M A B = 1 3 . S H . S Δ M A B = 1 3 . a 15 2 . a 2 2 = a 3 15 12
Đáp án C
Phương pháp giải:
Xác định hình chiếu của đỉnh, xác định góc để tìm chiều cao và áp dụng công thức thể tích
Lời giải:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD , H là trọng tâm tam giác ABD
Ta có 
ABCD là hình vuông cạnh a nên 
Tam giác HDO vuông tại O, có 
Tam giác SHD vuông tại H, có 
Vậy thể tích cần tính là 
Đáp án A
Ta có A D = H A 2 + A D 2 = a 2 2 + a 2 = a 5 2 ⇒ S H = S D 2 - A D 2 = a
Thể tích khối chóp đã cho là: V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 a . a 2 = 1 3 a 3 .
Đáp án A