Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
+ Trong S A B dựng A I ⊥ S B ta chứng minh được A I ⊥ S B C 1 .
Trong S A D dựng A J ⊥ S D ta chứng minh được A J ⊥ S C D 2 .
Từ (1) và (2) ⇒ S B C , S C D ^ = A I , A J ^ = I A J ^
+ Ta chứng minh được A I = A J . Do đó, nếu góc I A J ^ = 60 ° thì Δ A I J đều ⇒ A I = A J = I J .
Δ S A B vuông tại A có AI là đường cao ⇒ A I . S B = S A . A B ⇒ A I = S A . A B S B 3
Và có S A 2 = S I . S B ⇒ S I = S A 2 S B 4
Ta chứng minh được I J // B D ⇒ I J B D = S I S B ⇒ I J = S I . B D S B = 4 S A 2 . B D 2 S B 2 5 .
Thế (3)&(5) vào A I = I J ⇒ A B = S A . B D S B ⇔ A B . S B = S A . B D .
⇔ a . x 2 + a 2 = x . a 2 ⇔ x 2 + a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a
Đáp án B
S A = y = a 2 - x 2 ; S A B C M = B C + A M 2 . A B = a + x 2 . a
S A B C M = 1 3 S A B C M . S A = a 6 ( a + x ) a 2 - x 2
Xét hàm số f ( x ) = ( a + x ) a 2 - x 2 trên 0 ; a ta được:
m a x 0 ; a f ( x ) = f a 2 = 3 3 a 2 4 ⇒ V m a x = a 3 3 8
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của AB. Do ∆ S A B đều nên S H ⊥ A B và S H = A B 3 2 = 2 3 .
Mà S A B ⊥ ( A B C D ) nên S H ⊥ ( A B C D ) .
Từ d S , A B C D d M , A B C D = S D M D = 2 ⇒ d M ; ( A B C D ) = d S ; A B C D 2 = S H 2 = 3 .
Ta có S ∆ P C N = 1 2 P C . P N = 1 2 . B C 2 . C D 2 = 1 2 . 4 2 . 4 2 = 2 (đvdt).
→ V M . P C N = 1 3 . d M ; ( A B C D ) . S ∆ P C N = 1 3 . 3 . 2 = 2 3 3 (đvdt) .
→ y = 2 3 3
Lại có S A B P N = S A B C D - S ∆ P C N = 4 2 - 1 2 . 2 . 2 - 1 2 . 4 . 2 = 10 (đvdt)
V S . A B P N = 1 3 . S H . S A B P N = 1 3 . 2 3 . 10 = 20 3 3 (đvdt) .
* Phương án A:
x 2 + 2 x y - y 2 = 20 3 3 2 + 2 . 20 3 3 . 20 3 3 - 2 3 3 2 = 476 3 < 160
* Phương án B:
x 2 - 2 x y + 2 y 2 = 20 3 3 2 - 2 . 20 3 3 . 20 3 3 + 2 2 3 3 2 = 328 3 > 109
* Phương án C:
x 2 + x y - y 4 = 20 3 3 2 + 20 3 3 . 20 3 3 - 2 3 3 4 = 1304 9 < 145
* Phương án D:
x 2 - x y + y 4 = 20 3 3 2 - 20 3 3 . 20 3 3 + 2 3 3 4 = 1096 9 < 125
