Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}4x+4y-5x+5y=0\\\frac{40\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{40\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{9\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x+9y=0\\40x-40y+40x+40y=9\left(x^2-y^2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x+9=0\\80x=9x^2-9y^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\9.9^2-9y^2-80.9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\-9y^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=1\end{cases}}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)=0\\40\left(x-y\right)+40\left(x+y\right)-9\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-y^2\right)\left[4\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\right]=0\\80x-9\left(x^2-y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(9y-x\right)=0\\9\left(\frac{80}{9}x-x^2+y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow.......\)
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
Ta có 15 x y − 7 x y = 9 4 x y + 9 x y = 5 ⇔ 15. x y − 7. x y = 9 4. x y + 9. x y = 5
Đặt x y = a ; x y = b ta được hệ phương trình 15 a − 7 b = 9 4 a + 9 b = 5
Đáp án: B