Question

[ngọc ánh 2k8]

Cho hcn ABCD. Gọi M, N , E là các trung điểm của AB , BD , BC vẽ EH//BD với H thuộc cạnh CD. C/m 
a) BMNE là hcn 
b) Ba điểm M,N.H thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xet ΔBDC có 

N,E lần lượt là trung điểm của BD,BC

nên NE là đường trung bình

=>NE//DC và NE=1/2DC

=>NE//MB và NE=MB

=>MBEN là hình bình hành

mà góc MBE=90 độ

nên MBEN là hình chữ nhật

b: Xét ΔBCD có

E là trung điểm của CB

EH//BD

=>H là trug điểm của DC

Xét ΔDBC co DN/DB=DH/DC

nên NH//BC

mà MN//BC

nên M,N,H thẳng hàng