Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vẽ bạn tự vẽ nha
b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m=-1 vào pt (1) ta được :
\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)
Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y)
=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-6>0
hay m>3
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(2m-6\right)x-m+9=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(-m+9\right)\)
\(=4m^2-24m+36+4m-36\)
=4m2-20m
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m(m-5)=0
=>m=0 hoặc m=5
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Bài 2:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-2=2-x
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Thay x=2 vào (d1), ta được:
y=2-2=0
Thay x=2 và y=0 vào (d3), ta được:
2(2-m)+1=0
\(\Leftrightarrow4-2m+1=0\)
hay \(m=\dfrac{5}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
12x2−3mx+2=012x2−3mx+2=0
Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇔⎡⎢ ⎢⎣m>23m<−23
Gửi anh :)
a,phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
x2 = mx - m + 1 (1) \(\Leftrightarrow\) x2 - mx + m - 1 = 0
\(\Delta\) = m2 - 4m +4 = (m - 20)2\(\ge\)0 với mọi giá trị của m
\(\Rightarrow\) phương trình (1) luôn luôn có nghiệm hay (D) và (P) luôn luôn có điểm chung voeí mọi giá trị của m
b,(D) tiếp xúc với (P) khi (1) có nghiệm kép hay :
\(\Delta\) = ( m - 2 )2 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 2
lúc đó phương trình củađường thẳng (D) là : y = 2x -1
c, tự vẽ đồ thị nha
trên đồ thị ta thấy (P) và (D) tiếp xúc nhau tại điểm A (1;1)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x² = 2x + m
⇔ x² - 2x - m = 0
∆ = (-2)² - 4.1.(-m)
= 4 + 4m
Để (P) và (d) tiếp xúc thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có nghiệm kép
⇔ ∆ = 0
⇔ 4 + 4m = 0
⇔ 4m = -4
⇔ m = -1
Vậy m = -1 thì (P) và (d) tiếp xúc
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=x+m\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) (1)
(P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m=0\Rightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
Khi đó hoành độ giao điểm là: \(x=-\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}\)
Tọa độ tiếp điểm: \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)\)