Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 
Do đó hàm số f(x) đồng biến trên R. Với một hàm số f(x) đồng biến trên R ta có tính chất sau:
Thật vậy
+) Nếu 
(vô lí);
+) Nếu 
(vô lí).
+) Nếu 
(thỏa mãn)/
Từ ba khả năng trên ta có điều phải chứng minh. Áp dụng tính chất này ta có:
Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có ba nghiệm thực phân biệt
Có tất cả 20 số nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
Vì 
Do đó đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số g(x) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
Vì vậy g(f(x)0 
Hàm số f(x) có 
đồng biến trên R do đó mỗi phương trình 
có một nghiệm thực duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thực.
Chọn đáp án A.
Ta có :
\(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}=\frac{2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}-5}+\frac{13}{\sqrt{x}-5}=2+\frac{13}{\sqrt{x}-5}\)là số nguyên dương
<=> 13 chia hết cho \(\sqrt{x}-5\)
<=> \(\sqrt{x}-5\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{-12;4;6;18\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;36;324\right\}\) (vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Do x nguyên và x có GTLN nên x = 324
Chọn đáp án C.
Do đó có 13 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán.